Упр.111 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 111. Во время эпидемии резко — в 3,6 раза по сравнению с обычным уровнем — возросло число заболеваний дифтерией. В результате лечебно-профилактических мероприятий число заболеваний снизилось на 75 %. Когда заболеваемость была ниже — до эпидемии или после проведения профилактических мероприятий — и на сколько процентов?

Подробный ответ

Пусть число заболеваний до эпидемии равно $$x$$.

Во время эпидемии число заболеваний увеличилось в $$3{,}6$$ раза, значит, стало равно $$3{,}6x$$.

После проведения профилактических мероприятий число заболеваний снизилось на $$75\%$$ от этого уровня, то есть уменьшилось на $$3{,}6x \cdot 0{,}75$$:

$$ 3{,}6x — 3{,}6x \cdot 0{,}75 = 3{,}6x — 2{,}7x = 0{,}9x $$

Сравним с уровнем до эпидемии:

$$ x — 0{,}9x = 0{,}1x $$

Это составляет:

$$ \frac{0{,}1x}{x}\cdot 100\% = 10\% $$

Значит, после проведения профилактических мероприятий заболеваемость была ниже, чем до эпидемии, на $$10\%$$.