Упр.111 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Прочитай предложения и подставь в них данные значения переменных. Найди предложения, которые при этой подстановке превращаются в высказывания, и из соответствующих им букв составь название месяца.
- [Е] Квадрат числа $$a$$ больше $$16$$ ($$a=3\frac{3}{4}$$).
- [Ф] Квадрат числа $$b$$ меньше числа $$c$$ ($$b=7{,}5$$).
- [К] Дробь $$\frac{p}{q}$$ является правильной ($$p=6$$; $$q=11$$).
- [Н] Произведение чисел $$m$$ и $$n$$ делится на число $$k$$ ($$m=5$$; $$n=8$$).
- [Д] Сумма числа $$x$$ и утроенного числа $$y$$ равна $$1$$ ($$x=0{,}4$$; $$y=0{,}02$$).
- [А] Разность кубов чисел $$c$$ и $$d$$ равна $$26$$ ($$c=3$$; $$d=1$$).
- [Л] $$a-b=3{,}5$$ ($$a=3\frac{1}{2}$$).
- [В] $$c+2d>n^2$$ ($$c=15$$; $$d=3$$).
- [Ь] $$5{,}4\leq x-2y\leq 7{,}2$$ ($$x=6$$; $$y=0{,}8$$).
- [Я] $$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2$$ ($$a=5$$; $$b=2$$).
- [Р] $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$ ($$a=5$$; $$b=2$$).
- [Б] $$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$$ ($$a=5$$; $$b=2$$).
Проверим каждое предложение после подстановки данных значений.
Е. $$a^2>16,$$ при $$a=3\frac{3}{4}$$ получаем
$$\left(3\frac{3}{4}\right)^2=\left(\frac{15}{4}\right)^2=\frac{225}{16}=14\frac{1}{16}<16.$$
Это ложное высказывание.
Ф. $$b^2<c,$$ при $$b=7{,}5$$ получаем $$7{,}5^2<c.$$
Без значения $$c$$ это не является высказыванием.
К. $$\frac{p}{q}$$ — правильная дробь, при $$p=6,\ q=11$$ имеем $$\frac{6}{11}$$ — правильная дробь.
Это истинное высказывание.
Н. $$mn:k,$$ при $$m=5,\ n=8$$ получаем $$5\cdot 8:k=40:k.$$
Это не является высказыванием.
Д. $$x+3y=1,$$ при $$x=0{,}4,\ y=0{,}02$$:
$$0{,}4+3\cdot 0{,}02=0{,}4+0{,}06=0{,}46\ne 1.$$
Это ложное высказывание.
А. $$c^3-d^3=26,$$ при $$c=3,\ d=1$$:
$$3^3-1^3=27-1=26.$$
Это истинное высказывание.
Л. $$a-b=3{,}5,$$ при $$a=3\frac{1}{2}$$ это не является высказыванием, так как значение $$b$$ не задано.
В. $$c+2d>n^2,$$ при $$c=15,\ d=3$$ получаем $$15+2\cdot 3>n^2,$$ то есть $$21>n^2.$$
Это не является высказыванием.
Ь. $$5{,}4\le x-2y\le 7{,}2,$$ при $$x=6,\ y=0{,}8$$:
$$5{,}4\le 6-2\cdot 0{,}8\le 7{,}2$$
$$5{,}4\le 4{,}4\le 7{,}2,$$
это ложное высказывание.
Я. $$\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2,$$ при $$a=5,\ b=2$$ это не является высказыванием, так как значение $$c$$ не задано.
Р. $$\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2,$$ при $$a=5,\ b=2$$:
$$\left(5+2\right)^2=5^2+2\cdot 5\cdot 2+2^2$$
$$49=25+20+4=49.$$
Это истинное высказывание.
Б. $$\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2,$$ при $$a=5,\ b=2$$:
$$\left(5+2\right)\left(5-2\right)=5^2-2^2$$
$$7\cdot 3=25-4$$
$$21=21.$$
Это истинное высказывание.
Из букв, соответствующих высказываниям, получаем название месяца: ДЕКАБРЬ.
Из букв, соответствующих истинным высказываниям, получаем название животного: КРАБ.
Ответ
ДЕКАБРЬ; КРАБ.
