Упр.111 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
[Е] Квадрат числа а больше 16 (а=3 3/4);
[Ф] Квадрат числа b меньше числа с (b = 7,5);
[К] Дробь p/q является правильной (р = 6; q = 11);
[Н] Произведение чисел m и n делится на число k (m = 5; n = 8);
[Д] Сумма числа х и утроенного числа у равна 1 (х = 0,4; у = 0,02);
[А] Разность кубов чисел c и d равна 26 (с = 3; d = 1);
[Л] a-b = 3,5 (а = з 1/2);
[В] c + 2d > n^2 (с = 15; d = 3);
[Ь] 5,4 ? х-2у ? 7,2 (х = 6; y = 0,8);
[я] (а + b + с)^2 = а^2 + Ь^2 + с^2 (а = 5; b = 2);
[Р] (а + b)^2 = а^2 + 2ab + b^2 (а = 5; b = 2);
[Б] (а + b)(a — b) = а^2 — b^2 (а = 5; b = 2).
Проверим каждое предложение после подстановки данных значений.
Е. $$a^2>16,$$ при $$a=3\frac{3}{4}$$ получаем
$$\left(3\frac{3}{4}\right)^2=\left(\frac{15}{4}\right)^2=\frac{225}{16}=14\frac{1}{16}<16.$$
Это ложное высказывание.
Ф. $$b^2<c,$$ при $$b=7{,}5$$ получаем $$7{,}5^2<c.$$
Без значения $$c$$ это не является высказыванием.
К. $$\frac{p}{q}$$ — правильная дробь, при $$p=6,\ q=11$$ имеем $$\frac{6}{11}$$ — правильная дробь.
Это истинное высказывание.
Н. $$mn:k,$$ при $$m=5,\ n=8$$ получаем $$5\cdot 8:k=40:k.$$
Это не является высказыванием.
Д. $$x+3y=1,$$ при $$x=0{,}4,\ y=0{,}02$$:
$$0{,}4+3\cdot 0{,}02=0{,}4+0{,}06=0{,}46\ne 1.$$
Это ложное высказывание.
А. $$c^3-d^3=26,$$ при $$c=3,\ d=1$$:
$$3^3-1^3=27-1=26.$$
Это истинное высказывание.
Л. $$a-b=3{,}5,$$ при $$a=3\frac{1}{2}$$ это не является высказыванием, так как значение $$b$$ не задано.
В. $$c+2d>n^2,$$ при $$c=15,\ d=3$$ получаем $$15+2\cdot 3>n^2,$$ то есть $$21>n^2.$$
Это не является высказыванием.
Ь. $$5{,}4\le x-2y\le 7{,}2,$$ при $$x=6,\ y=0{,}8$$:
$$5{,}4\le 6-2\cdot 0{,}8\le 7{,}2$$
$$5{,}4\le 4{,}4\le 7{,}2,$$
это ложное высказывание.
Я. $$\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2,$$ при $$a=5,\ b=2$$ это не является высказыванием, так как значение $$c$$ не задано.
Р. $$\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2,$$ при $$a=5,\ b=2$$:
$$\left(5+2\right)^2=5^2+2\cdot 5\cdot 2+2^2$$
$$49=25+20+4=49.$$
Это истинное высказывание.
Б. $$\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2,$$ при $$a=5,\ b=2$$:
$$\left(5+2\right)\left(5-2\right)=5^2-2^2$$
$$7\cdot 3=25-4$$
$$21=21.$$
Это истинное высказывание.
Из букв, соответствующих высказываниям, получаем название месяца: ДЕКАБРЬ.
Из букв, соответствующих истинным высказываниям, получаем название животного: КРАБ.
Ответ
ДЕКАБРЬ; КРАБ.
