Упр.110 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 110. Выпуск продукции в прошлом году снизился на 10 %, а в текущем — повысился на 20 %. (Выпуск продукции сравнивается каждый раз с предыдущим годом.) Как изменился процент выпуска продукции за два года?

Пусть выпуск продукции в начале был равен $$x$$.

После снижения на $$10\%$$ он стал равен:

$$x-0{,}1x=0{,}9x.$$

В текущем году выпуск повысился на $$20\%$$ по сравнению с предыдущим годом, значит, стал равен:

$$0{,}9x+0{,}9x\cdot 0{,}2=0{,}9x+0{,}18x=1{,}08x.$$

Теперь сравним с первоначальным выпуском:

$$1{,}08x-x=0{,}08x.$$

Найдём, на сколько процентов это больше первоначального выпуска:

$$\frac{0{,}08x}{x}\cdot 100\% = 8\%.$$

Значит, за два года выпуск продукции увеличился на 8%.

Ответ

Увеличился на $$8\%$$.