Упр.109 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 109. В парке 20 % всех деревьев составляют берёзы, третью часть — клёны, дубов на 18 больше, чем клёнов, а остальные 94 дерева — липы. Сколько всего деревьев в этом парке? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/109 066

Подробный ответ

Пусть всего в парке $$a$$ деревьев. Тогда берёз — $$0{,}2a$$, клёнов — $$\frac{1}{3}a$$, дубов — $$\frac{1}{3}a+18$$, а лип — $$94$$.

Составим уравнение по условию:

$$0{,}2a+\frac{1}{3}a+\left(\frac{1}{3}a+18\right)+94=a$$

Умножим обе части на $$15$$:

$$3a+5a+5a+270+1410=15a$$

$$13a+1680=15a$$

$$15a-13a=1680$$

$$2a=1680$$

$$a=840$$

Значит, в парке 840 деревьев.