Упр.108 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

2) Рабочий сделал 60 % всего задания и еще 8 деталей, а его ученик — пятую часть всего задания и остальные 7 деталей. Вместе они сделали все задание. Сколько всего деталей сделали вместе мастер и ученик?

Подробный ответ

1) Пусть площадь поля равна $$x$$ га. Тогда первый трактор вспахал $$0{,}15x+1{,}2$$ га, а второй — $$\frac{3}{5}x+0{,}3$$ га. Вместе они вспахали всё поле, значит:

$$ 0{,}15x+1{,}2+\frac{3}{5}x+0{,}3=x $$

$$ 0{,}15x+\frac{3}{5}x+1{,}5=x $$

$$ \frac{3}{20}x+\frac{12}{20}x+1{,}5=x $$

$$ \frac{15}{20}x+1{,}5=x $$

$$ x-\frac{15}{20}x=1{,}5 $$

$$ \frac{5}{20}x=1{,}5 $$

$$ 0{,}25x=1{,}5 $$

$$ x=\frac{1{,}5}{0{,}25}=6 $$

Значит, площадь поля равна $$6$$ га.

2) Пусть всего было $$x$$ деталей. Тогда рабочий сделал $$0{,}6x+8$$ деталей, а ученик — $$\frac{1}{5}x+7$$ деталей. Вместе они сделали всё задание, значит:

$$ 0{,}6x+8+\frac{1}{5}x+7=x $$

$$ \frac{3}{5}x+\frac{1}{5}x+15=x $$

$$ \frac{4}{5}x+15=x $$

$$ x-\frac{4}{5}x=15 $$

$$ \frac{1}{5}x=15 $$

$$ x=15\cdot 5=75 $$

Значит, вместе мастер и ученик сделали $$75$$ деталей.