Упр.108 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

1) К числу прибавили 2 1/3 и получили 5 2/5. Какое это число?
2) Число разделили на 1 7/9 и получили 2 1/4. Какое это число?
3) Число вычли из 3 3/8 и получили 1 1/2. Какое число вычли?
4) 2 13/18 умножили на число и получили 3 8/9. На какое число умножили?
5) Из некоторого числа вычли 3/8 и получили 4 5/6 . Найди это число.
6) 5 4/7 разделили на неизвестное число и получили 3/14 . На какое число делили?

Подробный ответ

Пусть неизвестное число равно $$x$$.

1) Составим уравнение:

$$x+2\frac{1}{3}=5\frac{2}{5}$$

Тогда

$$ x=5\frac{2}{5}-2\frac{1}{3} =5\frac{6}{15}-2\frac{5}{15} =3\frac{1}{15} $$

2) Составим уравнение:

$$x:1\frac{7}{9}=2\frac{1}{4}$$

Тогда

$$ x=2\frac{1}{4}\cdot 1\frac{7}{9} =\frac{9}{4}\cdot \frac{16}{9} =4 $$

3) Составим уравнение:

$$3\frac{3}{8}-x=1\frac{1}{2}$$

Тогда

$$ x=3\frac{3}{8}-1\frac{1}{2} =3\frac{3}{8}-1\frac{4}{8} =2\frac{11}{8}-1\frac{4}{8} =1\frac{7}{8} $$

4) Составим уравнение:

$$2\frac{13}{18}\cdot x=3\frac{8}{9}$$

Тогда

$$ x=3\frac{8}{9}:2\frac{13}{18} =\frac{35}{9}:\frac{49}{18} =\frac{35}{9}\cdot \frac{18}{49} =\frac{5\cdot 2}{1\cdot 7} =\frac{10}{7} =1\frac{3}{7} $$

5) Составим уравнение:

$$x-\frac{3}{8}=4\frac{5}{6}$$

Тогда

$$ x=4\frac{5}{6}+\frac{3}{8} =4\frac{20}{24}+\frac{9}{24} =4\frac{29}{24} =5\frac{5}{24} $$

6) Составим уравнение:

$$5\frac{4}{7}:x=\frac{3}{14}$$

Тогда

$$ x=5\frac{4}{7}:\frac{3}{14} =\frac{39}{7}:\frac{3}{14} =\frac{39}{7}\cdot \frac{14}{3} =\frac{39\cdot 14}{7\cdot 3} =\frac{13\cdot 2}{1\cdot 1} =26 $$