Упр.106 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Реши уравнения:

а) $$9-7y=25-3y$$;

б) $$-2n=5{,}6n$$;

в) $$2(11-4a)=3-(5a+2)$$;

г) $$3(-5+c)-2(c-4)=2-7(c-1)$$;

д) $$\frac{x}{3}+5=\frac{x}{4}+3$$;

е) $$1{,}2d-0{,}5(4d-1)=-0{,}7(d-2)$$;

ж) $$\frac{y}{9}-\left(y+\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{6}-\left(\frac{8y}{9}+0{,}5\right)$$;

з) $$\frac{a-3{,}2}{2a+1{,}4}=\frac{0{,}9}{2{,}7}$$.

а) $$9-7y=25-3y$$

$$-7y+3y=25-9$$
$$-4y=16$$
$$y=-4$$

б) $$-2n=5,6n$$

$$-2n-5,6n=0$$
$$-7,6n=0$$
$$n=0$$

в) $$2(11-4a)=3-(5a+2)$$

$$22-8a=3-5a-2$$
$$22-8a=1-5a$$
$$-8a+5a=1-22$$
$$-3a=-21$$
$$a=7$$

г) $$3(-5+c)-2(c-4)=2-7(c-1)$$

$$-15+3c-2c+8=2-7c+7$$
$$c-7=9-7c$$
$$c+7c=9+7$$
$$8c=16$$
$$c=2$$

д) $$\frac{x}{3}+5=\frac{x}{4}+3$$

$$12\left(\frac{x}{3}+5\right)=12\left(\frac{x}{4}+3\right)$$
$$4x+60=3x+36$$
$$4x-3x=36-60$$
$$x=-24$$

е) $$1,2d-0,5(4d-1)=-0,7(d-2)$$

$$1,2d-2d+0,5=-0,7d+1,4$$
$$-0,8d+0,5=-0,7d+1,4$$
$$-0,8d+0,7d=1,4-0,5$$
$$-0,1d=0,9$$
$$d=-9$$

ж) $$\frac{y}{9}-\left(y+\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{6}-\left(\frac{8y}{9}+0,5\right)$$

$$\frac{y}{9}-y-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}-\frac{8y}{9}-\frac{1}{2}$$
$$\frac{y}{9}-\frac{9y}{9}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}-\frac{8y}{9}-\frac{1}{2}$$
$$-\frac{8y}{9}-\frac{1}{3}=-\frac{8y}{9}-\frac{1}{3}$$
$$0=0$$

Значит, уравнение верно при любом значении переменной.

з) $$\frac{a-3,2}{2a+1,4}=\frac{0,9}{2,7}$$

$$\frac{0,9}{2,7}=\frac{1}{3}$$
$$3(a-3,2)=2a+1,4$$
$$3a-9,6=2a+1,4$$
$$3a-2a=1,4+9,6$$
$$a=11$$

Ответ

а) $$y=-4$$; б) $$n=0$$; в) $$a=7$$; г) $$c=2$$; д) $$x=-24$$; е) $$d=-9$$; ж) любое число; з) $$a=11$$.