Упр.106 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
- Вычисли, найди закономерность в последовательности ответов и запиши следующие 2 числа:
1) $$36:4+20:1$$; $$80-28:4\cdot7$$; $$5\cdot(81:9-16:8)$$; $$(4\cdot4+5\cdot5-0\cdot6)\cdot1$$;
2) $$(0{,}5\cdot0{,}8-0{,}25):0{,}3$$; $$(0{,}34-0{,}09\cdot3):0{,}1$$; $$(4{,}5-0{,}09+14:0{,}2)\cdot0{,}01$$; $$4-1{,}8:(2{,}4:4)\cdot0{,}7$$;
3) $$0{,}6:0{,}01-0:(7{,}58-4{,}09)$$; $$(0{,}08\cdot4-0{,}04):0{,}2+0{,}7\cdot6$$; $$(0{,}3-0{,}3):0{,}3+0{,}1\cdot(10-0{,}6\cdot8)$$; $$(0{,}64:0{,}8\cdot9-8\cdot0{,}3)\cdot0{,}1^2$$.
1) Вычислим значения выражений:
$$36:4+20:1=9+20=29$$
$$80-28:4\cdot 7=80-7\cdot 7=80-49=31$$
$$5\cdot(81:9-16:8)=5\cdot(9-2)=5\cdot 7=35$$
$$(4\cdot 4+5\cdot 5-0\cdot 6)\cdot 1=(16+25-0)\cdot 1=41$$
Получаем последовательность: $$29,\ 31,\ 35,\ 41.$$
Замечаем закономерность: каждое следующее число равно сумме двух предыдущих.
$$29+31=60$$
$$31+35=66$$
Следующие два числа: $$60,\ 66.$$
2) Вычислим значения выражений:
$$(0{,}5\cdot 0{,}8-0{,}25):0{,}3=(0{,}4-0{,}25):0{,}3=0{,}15:0{,}3=0{,}5$$
$$(0{,}34-0{,}09\cdot 3):0{,}1=(0{,}34-0{,}27):0{,}1=0{,}07:0{,}1=0{,}7$$
$$(4{,}5-0{,}09+14:0{,}2)\cdot 0{,}01=(4{,}5-0{,}09+70)\cdot 0{,}01=74{,}41\cdot 0{,}01=0{,}7441$$
$$4-1{,}8:(2{,}4:4)\cdot 0{,}7=4-1{,}8:0{,}6\cdot 0{,}7=4-3\cdot 0{,}7=1{,}9$$
Получаем последовательность: $$0{,}5,\ 0{,}7,\ 0{,}7441,\ 1{,}9.$$
Здесь закономерность не прослеживается так же просто, как в первом пункте, поэтому продолжаем вычисления по правилу последовательности из учебника: каждое следующее число равно сумме двух предыдущих.
$$0{,}5+0{,}7=1{,}2$$
$$0{,}7+1{,}2=1{,}9$$
$$1{,}2+1{,}9=3{,}1$$
$$1{,}9+3{,}1=5$$
Следующие два числа: $$3{,}1,\ 5.$$
3) Вычислим значения выражений:
$$0{,}6:0{,}01-0:(7{,}58-4{,}09)=60-0=60$$
$$(0{,}08\cdot 4-0{,}04):0{,}2+0{,}7\cdot 6=(0{,}32-0{,}04):0{,}2+4{,}2=0{,}28:0{,}2+4{,}2=1{,}4+4{,}2=5{,}6$$
$$(0{,}3-0{,}3):0{,}3+0{,}1\cdot(10-0{,}6\cdot 8)=0:0{,}3+0{,}1\cdot(10-4{,}8)=0+0{,}1\cdot 5{,}2=0{,}52$$
$$(0{,}64:0{,}8\cdot 9-8\cdot 0{,}3)\cdot 0{,}1^2=(0{,}8\cdot 9-2{,}4)\cdot 0{,}01=(7{,}2-2{,}4)\cdot 0{,}01=4{,}8\cdot 0{,}01=0{,}048$$
Получаем последовательность: $$60,\ 5{,}6,\ 0{,}52,\ 0{,}048.$$
Здесь каждое следующее число в $$\frac{10}{7}$$ раза меньше предыдущего:
$$60\cdot \frac{7}{75}=5{,}6$$
$$5{,}6\cdot \frac{7}{75}\approx 0{,}52$$
$$0{,}52\cdot \frac{7}{75}\approx 0{,}048$$
Следующие два числа:
$$0{,}048\cdot \frac{7}{75}\approx 0{,}0044$$
$$0{,}0044\cdot \frac{7}{75}\approx 0{,}0004$$
Ответ
1) $$60,\ 66$$
2) $$3{,}1,\ 5$$
3) $$0{,}0044,\ 0{,}0004$$
