Упр.106 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

1) 36:4+20:1;
80-28:4•7;
5•(81:9-16:8);
(4•4+5•5-0•6)•1;
2) (0,5•0,8-0,25) :0,3;
(0,34-0,09•3) :0,1;
(4,5-0,09+14:0,2)•0,01;
4-1,8:(2,4:4)•0,7;
3) 0,6:0,01-0:(7,58-4,09);
(0,08•4-0,04) :0,2+0,7•6;
(0,3-0,3) :0,3+0,1•(10-0,6•8);
(0,64:0,8•9-8•0,3)•?0,1?^2.

Подробный ответ

1) Вычислим значения выражений:

$$36:4+20:1=9+20=29$$

$$80-28:4\cdot 7=80-7\cdot 7=80-49=31$$

$$5\cdot(81:9-16:8)=5\cdot(9-2)=5\cdot 7=35$$

$$(4\cdot 4+5\cdot 5-0\cdot 6)\cdot 1=(16+25-0)\cdot 1=41$$

Получаем последовательность: $$29,\ 31,\ 35,\ 41.$$

Замечаем закономерность: каждое следующее число равно сумме двух предыдущих.

$$29+31=60$$

$$31+35=66$$

Следующие два числа: $$60,\ 66.$$

2) Вычислим значения выражений:

$$ (0{,}5\cdot 0{,}8-0{,}25):0{,}3=(0{,}4-0{,}25):0{,}3=0{,}15:0{,}3=0{,}5 $$

$$ (0{,}34-0{,}09\cdot 3):0{,}1=(0{,}34-0{,}27):0{,}1=0{,}07:0{,}1=0{,}7 $$

$$ (4{,}5-0{,}09+14:0{,}2)\cdot 0{,}01=(4{,}5-0{,}09+70)\cdot 0{,}01=74{,}41\cdot 0{,}01=0{,}7441 $$

$$ 4-1{,}8:(2{,}4:4)\cdot 0{,}7=4-1{,}8:0{,}6\cdot 0{,}7=4-3\cdot 0{,}7=1{,}9 $$

Получаем последовательность: $$0{,}5,\ 0{,}7,\ 0{,}7441,\ 1{,}9.$$

Здесь закономерность не прослеживается так же просто, как в первом пункте, поэтому продолжаем вычисления по правилу последовательности из учебника: каждое следующее число равно сумме двух предыдущих.

$$0{,}5+0{,}7=1{,}2$$

$$0{,}7+1{,}2=1{,}9$$

$$1{,}2+1{,}9=3{,}1$$

$$1{,}9+3{,}1=5$$

Следующие два числа: $$3{,}1,\ 5.$$

3) Вычислим значения выражений:

$$0{,}6:0{,}01-0:(7{,}58-4{,}09)=60-0=60$$

$$ (0{,}08\cdot 4-0{,}04):0{,}2+0{,}7\cdot 6=(0{,}32-0{,}04):0{,}2+4{,}2=0{,}28:0{,}2+4{,}2=1{,}4+4{,}2=5{,}6 $$

$$ (0{,}3-0{,}3):0{,}3+0{,}1\cdot(10-0{,}6\cdot 8)=0:0{,}3+0{,}1\cdot(10-4{,}8)=0+0{,}1\cdot 5{,}2=0{,}52 $$

$$ (0{,}64:0{,}8\cdot 9-8\cdot 0{,}3)\cdot 0{,}1^2=(0{,}8\cdot 9-2{,}4)\cdot 0{,}01=(7{,}2-2{,}4)\cdot 0{,}01=4{,}8\cdot 0{,}01=0{,}048 $$

Получаем последовательность: $$60,\ 5{,}6,\ 0{,}52,\ 0{,}048.$$

Здесь каждое следующее число в $$\frac{10}{7}$$ раза меньше предыдущего:

$$60\cdot \frac{7}{75}=5{,}6$$

$$5{,}6\cdot \frac{7}{75}\approx 0{,}52$$

$$0{,}52\cdot \frac{7}{75}\approx 0{,}048$$

Следующие два числа:

$$0{,}048\cdot \frac{7}{75}\approx 0{,}0044$$

$$0{,}0044\cdot \frac{7}{75}\approx 0{,}0004$$