Упр.105 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) 7/x=28/32;
б) 5/8=y/12;
в) z/3,5=2,4/5,6;
г) 0,06/7,5=0,2/t.

Найдём неизвестный член пропорции, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

а) $$\frac{7}{x}=\frac{28}{32}$$

$$7 \cdot 32 = 28 \cdot x$$
$$224 = 28x$$
$$x = \frac{224}{28} = 8$$

б) $$\frac{5}{8}=\frac{y}{12}$$

$$5 \cdot 12 = 8 \cdot y$$
$$60 = 8y$$
$$y = \frac{60}{8} = 7{,}5$$

в) $$\frac{z}{3{,}5}=\frac{2{,}4}{5{,}6}$$

$$z \cdot 5{,}6 = 3{,}5 \cdot 2{,}4$$
$$z = \frac{3{,}5 \cdot 2{,}4}{5{,}6}$$
$$z = \frac{35 \cdot 24}{56 \cdot 10} = \frac{3}{2} = 1{,}5$$

г) $$\frac{0{,}06}{7{,}5}=\frac{0{,}2}{t}$$

$$0{,}06 \cdot t = 7{,}5 \cdot 0{,}2$$
$$t = \frac{7{,}5 \cdot 0{,}2}{0{,}06}$$
$$t = \frac{1{,}5}{0{,}06} = 25$$

Ответ

а) $$x=8$$; б) $$y=7{,}5$$; в) $$z=1{,}5$$; г) $$t=25$$.