Упр.103 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а)-3,25-1 5/12;
б) 2 7/15-8,3;
в) 4,125•(-3 7/11);
г)-3 9/25 :(-2,4);
д)-2,7•7 1/3•(-4/11)•(-1 1/9)•0,625;
е)-4 3/7•0,375:7,75•(-0,9)•113/15 :(-3/5)^2.

а) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$ -3{,}25-1\frac{5}{12}=-3\frac{1}{4}-1\frac{5}{12}=-3\frac{3}{12}-1\frac{5}{12}=-4\frac{8}{12}=-4\frac{2}{3} $$

б) Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

$$ 2\frac{7}{15}-8{,}3=2\frac{7}{15}-8\frac{3}{10} $$

Приведём к общему знаменателю:

$$ 2\frac{14}{30}-8\frac{9}{30}=2\frac{14}{30}-7\frac{39}{30}=-5\frac{25}{30}=-5\frac{5}{6} $$

в) Представим числа в виде дробей:

$$ 4{,}125\cdot\left(-3\frac{7}{11}\right)=4\frac{1}{8}\cdot\left(-\frac{40}{11}\right) $$

$$ 4\frac{1}{8}=\frac{33}{8} $$

Тогда

$$ \frac{33}{8}\cdot\left(-\frac{40}{11}\right)=-3\cdot 5=-15 $$

г) Выполним деление дробей:

$$ -3\frac{9}{25}:(-2{,}4)=\frac{84}{25}:\frac{24}{10} $$

$$ \frac{84}{25}:\frac{24}{10}=\frac{84}{25}\cdot\frac{10}{24}=\frac{7}{5}\cdot\frac{2}{2}=1{,}4 $$

д) Переведём все множители в дроби и сократим:

$$ -2{,}7\cdot 7\frac{1}{3}\cdot\left(-\frac{4}{11}\right)\cdot\left(-1\frac{1}{9}\right)\cdot 0{,}625 $$

$$ -\frac{27}{10}\cdot\frac{22}{3}\cdot\left(-\frac{4}{11}\right)\cdot\left(-\frac{10}{9}\right)\cdot\frac{5}{8} $$

После сокращения получаем:

$$ -\frac{27\cdot 22\cdot 4\cdot 10\cdot 5}{10\cdot 3\cdot 11\cdot 9\cdot 8}=-5 $$

е) Запишем числа в виде дробей:

$$ -4\frac{3}{7}\cdot 0{,}375:7{,}75\cdot(-0{,}9)\cdot 1\frac{13}{15}:\left(-\frac{3}{5}\right)^2 $$

$$ -\frac{31}{7}\cdot\frac{3}{8}:\frac{775}{100}\cdot\left(-\frac{9}{10}\right)\cdot\frac{113}{15}:\frac{9}{25} $$

После сокращения:

$$ \frac{31\cdot 3\cdot 100\cdot 9\cdot 25}{7\cdot 8\cdot 775\cdot 10\cdot 15\cdot 9}=1 $$

Ответ

а) $$-4\frac{2}{3}$$; б) $$-5\frac{5}{6}$$; в) $$-15$$; г) $$1{,}4$$; д) $$-5$$; е) $$1$$.