Упр.101 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 101. Вычисли, используя рисунки.

1) Используем рисунки и выполняем сложение чисел:

$$ -\frac{1}{2}+0,5=-0,5+0,5=0 $$
$$ -\frac{1}{2}+(-0,25)=-0,5-0,25=-0,75 $$
$$ -\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{6}\right)=-\frac{3}{6}-\frac{1}{6}=-\frac{4}{6}=-\frac{2}{3} $$
$$ \frac{1}{3}+0,5=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{2+3}{6}=\frac{5}{6} $$
$$ \frac{1}{3}+(-0,25)=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4-3}{12}=\frac{1}{12} $$
$$ \frac{1}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)=\frac{2}{6}-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} $$
$$ -1\frac{1}{4}+0,5=-1,25+0,5=-0,75 $$
$$ -1\frac{1}{4}+(-0,25)=-1\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=-1\frac{1}{2}=-1,5 $$
$$ -1\frac{1}{4}+\left(-\frac{1}{6}\right)=-1\frac{3}{12}-\frac{2}{12}=-1\frac{5}{12} $$

2) Находим неизвестное слагаемое:

$$ -\frac{1}{2}+x=0,5 $$
$$ x=0,5+\frac{1}{2}=0,5+0,5=1 $$
$$ \frac{1}{3}+x=-0,25 $$
$$ x=-0,25-\frac{1}{3}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=-\frac{3+4}{12}=-\frac{7}{12} $$
$$ -1\frac{1}{4}+x=-\frac{1}{6} $$
$$ x=-\frac{1}{6}+1\frac{1}{4}=-\frac{2}{12}+\frac{15}{12}=\frac{13}{12}=1\frac{1}{12} $$

3) Выполняем умножение и деление:

$$ -\frac{1}{3}\cdot(-3)=1 $$
$$ -\frac{1}{3}\cdot 0=0 $$
$$ -\frac{1}{3}\cdot 1,5=-\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}=-0,5 $$
$$ 0,5\cdot(-3)=-1,5 $$
$$ 0,5\cdot 0=0 $$
$$ 0,5\cdot 1,5=0,75 $$
$$ -1\cdot(-3)=3 $$
$$ -1\cdot 0=0 $$
$$ -1\cdot 1,5=-1,5 $$

4) Находим значения частных:

$$ -1:(-0,5)=2 $$
$$ -1:\frac{5}{6}=-1\cdot\frac{6}{5}=-1,2 $$
$$ -1:(-4)=\frac{1}{4}=0,25 $$
$$ \frac{2}{3}:(-0,5)=\frac{2}{3}:\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{2}{3}\cdot 2=-\frac{4}{3}=-1\frac{1}{3} $$
$$ \frac{2}{3}:\frac{5}{6}=\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}=\frac{4}{5}=0,8 $$
$$ \frac{2}{3}:(-4)=-\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{4}=-\frac{1}{6} $$
$$ -2\frac{1}{2}:(-0,5)=\frac{5}{2}:\frac{1}{2}=5 $$
$$ -2\frac{1}{2}:\frac{5}{6}=-\frac{5}{2}\cdot\frac{6}{5}=-3 $$
$$ -2\frac{1}{2}:(-4)=\frac{5}{2}\cdot\frac{1}{4}=\frac{5}{8}=0,625 $$

Ответ

1) $$0;\ -0,75;\ -\frac{2}{3};\ \frac{5}{6};\ \frac{1}{12};\ \frac{1}{6};\ -0,75;\ -1,5;\ -1\frac{5}{12}$$

2) $$1;\ -\frac{7}{12};\ 1\frac{1}{12}$$

3) $$1;\ 0;\ -0,5;\ -1,5;\ 0;\ 0,75;\ 3;\ 0;\ -1,5$$

4) $$2;\ -1,2;\ 0,25;\ -1\frac{1}{3};\ 0,8;\ -\frac{1}{6};\ 5;\ -3;\ 0,625$$