Упр.101 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) 3/2=15/10;
2) 4/5=12/15;
3) m/n=k/p;
4) x/y=z/t.

Используем свойства пропорции: если $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$$, то можно прибавлять и вычитать соответствующие члены, получая новые верные пропорции.

1) Из $$\frac{3}{2}=\frac{15}{10}$$ получаем:

$$ \frac{3+2}{2}=\frac{15+10}{10}\Rightarrow \frac{5}{2}=\frac{25}{10} $$
$$ \frac{3-2}{2}=\frac{15-10}{10}\Rightarrow \frac{1}{2}=\frac{5}{10} $$
$$ \frac{3}{2+3}=\frac{15}{10+15}\Rightarrow \frac{3}{5}=\frac{15}{25} $$

2) Из $$\frac{4}{5}=\frac{12}{15}$$ получаем:

$$ \frac{4+5}{5}=\frac{12+15}{15}\Rightarrow \frac{9}{5}=\frac{27}{15} $$
$$ \frac{4}{5+4}=\frac{12}{15+12}\Rightarrow \frac{4}{9}=\frac{12}{27} $$
$$ \frac{5-4}{5}=\frac{15-12}{15}\Rightarrow \frac{1}{5}=\frac{3}{15} $$

3) Из $$\frac{m}{n}=\frac{k}{p}$$ получаем:

$$ \frac{m+n}{n}=\frac{k+p}{p} $$
$$ \frac{m-n}{n}=\frac{k-p}{p} $$
$$ \frac{m+n}{m-n}=\frac{k+p}{k-p} $$

4) Из $$\frac{x}{y}=\frac{z}{t}$$ получаем:

$$ \frac{x}{x+y}=\frac{z}{z+t} $$
$$ \frac{x}{y-x}=\frac{z}{t-z} $$
$$ \frac{x+y}{z+t}=\frac{x-y}{z-t} $$

Ответ

1) $$\frac{5}{2}=\frac{25}{10},\ \frac{1}{2}=\frac{5}{10},\ \frac{3}{5}=\frac{15}{25}$$;
2) $$\frac{9}{5}=\frac{27}{15},\ \frac{4}{9}=\frac{12}{27},\ \frac{1}{5}=\frac{3}{15}$$;
3) $$\frac{m+n}{n}=\frac{k+p}{p},\ \frac{m-n}{n}=\frac{k-p}{p},\ \frac{m+n}{m-n}=\frac{k+p}{k-p}$$;
4) $$\frac{x}{x+y}=\frac{z}{z+t},\ \frac{x}{y-x}=\frac{z}{t-z},\ \frac{x+y}{z+t}=\frac{x-y}{z-t}$$.