Упр.101 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

1) 3,3-0,3a=0,33;
2) b:8-0,88=8,8;
3) 55:c+0,5=55,5;
4) 6,666:(6-d)=6,6;
5) 7,77•(0,7:x+7)+7,07=77;
6) 9,99-0,99:(99y-9,9)=9,09;
7) (0,2x-22) :2,2+2=20,2;
8) 4,44-(t:4,04-40,4) :4=0,04.
Как иначе можно сформулировать это задание? Что называется уравнением? Корнем уравнения?

Подробный ответ

1) $$3,3-0,3a=0,33$$

$$0,3a=3,3-0,33$$
$$0,3a=2,97$$
$$a=2,97:0,3$$
$$a=9,9$$

2) $$b:8-0,88=8,8$$

$$b:8=8,8+0,88$$
$$b:8=9,68$$
$$b=9,68\cdot 8$$
$$b=77,44$$

3) $$55:c+0,5=55,5$$

$$55:c=55,5-0,5$$
$$55:c=55$$
$$c=55:55$$
$$c=1$$

4) $$6,666:(6-d)=6,6$$

$$6-d=6,666:6,6$$
$$6-d=1,01$$
$$d=6-1,01$$
$$d=4,99$$

5) $$7,77\cdot(0,7:x+7)+7,07=77$$

$$7,77\cdot(0,7:x+7)=77-7,07$$
$$7,77\cdot(0,7:x+7)=69,93$$
$$0,7:x+7=69,93:7,77$$
$$0,7:x+7=9$$
$$0,7:x=9-7$$
$$0,7:x=2$$
$$x=0,7:2$$
$$x=0,35$$

6) $$9,99-0,99:(99y-9,9)=9,09$$

$$0,99:(99y-9,9)=9,99-9,09$$
$$0,99:(99y-9,9)=0,9$$
$$99y-9,9=0,99:0,9$$
$$99y-9,9=1,1$$
$$99y=1,1+9,9$$
$$99y=11$$
$$y=11:99$$
$$y=\frac{1}{9}$$

7) $$(0,2x-22):2,2+2=20,2$$

$$(0,2x-22):2,2=20,2-2$$
$$(0,2x-22):2,2=18,2$$
$$0,2x-22=18,2\cdot 2,2$$
$$0,2x-22=40,04$$
$$0,2x=40,04+22$$
$$0,2x=62,04$$
$$x=62,04:0,2$$
$$x=310,2$$

8) $$4,44-(t:4,04-40,4):4=0,04$$

$$(t:4,04-40,4):4=4,44-0,04$$
$$(t:4,04-40,4):4=4,4$$
$$t:4,04-40,4=4,4\cdot 4$$
$$t:4,04-40,4=17,6$$
$$t:4,04=17,6+40,4$$
$$t:4,04=58$$
$$t=58\cdot 4,04$$
$$t=234,32$$

Это задание можно сформулировать так: «Решите уравнения».

Уравнение — это равенство, содержащее переменную.

Корень уравнения — это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.