Упр.100 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 100. Придумай предложение: а) с одной переменной; б) с двумя переменными; в) с тремя переменными. Подставь значения переменных так, чтобы получилось высказывание. Определи его истинность или ложность.

а) Возьмём предложение с одной переменной: $$x>5.$$

Подставим $$x=3$$:

$$3>5$$

Это неверно, значит высказывание ложно.

б) Возьмём предложение с двумя переменными: $$\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-b^2.$$

Подставим $$a=6$$, $$b=3$$:

$$\left(6-3\right)\left(6+3\right)=6^2-3^2$$

$$3\cdot 9=36-9$$

$$27=27$$

Это верно, значит высказывание истинно.

в) Возьмём предложение с тремя переменными: $$\left(a-b\right)c=ac-bc.$$

Подставим $$a=7{,}9$$, $$b=3{,}9$$, $$c=4{,}5$$:

$$\left(7{,}9-3{,}9\right)\cdot 4{,}5=7{,}9\cdot 4{,}5-3{,}9\cdot 4{,}5$$

$$4\cdot 4{,}5=35{,}55-17{,}55$$

$$18=18$$

Это верно, значит высказывание истинно.