Упр.10 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) Сначала поезд ехал 2 ч со скоростью v км/ч, потом он увеличил скорость на 10 км/ч и с этой скоростью проехал ещё 3 ч. Затем поезд проехал 1 ч со скоростью на 5 км/ч меньшей, чем вначале. Сколько километров ему ещё осталось проехать, если весь его путь составляет 625 км? (v = 70, 80, 90.)
б) Фермер отвёз в первый магазин n мешков картофеля, а во второй — на 4 мешка больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля у него ещё осталось, если весь его урожай составил 3,2 т, а в каждом мешке по 50 кг? (n = 10, 15, 20.)

а) За первые 2 ч поезд проехал $$2v$$ км.

Затем 3 ч он ехал со скоростью $$v+10$$ км/ч, значит, проехал $$3(v+10)$$ км.

Потом 1 ч поезд ехал со скоростью $$v-5$$ км/ч, значит, проехал $$v-5$$ км.

Тогда осталось проехать:

$$625-(2v+3(v+10)+(v-5))$$

Упростим выражение:

$$ 625-(2v+3v+30+v-5)=625-(6v+25)=600-6v $$

Подставим значения $$v$$:

при $$v=70$$:

$$600-6\cdot 70=600-420=180$$

при $$v=80$$:

$$600-6\cdot 80=600-480=120$$

при $$v=90$$:

$$600-6\cdot 90=600-540=60$$

б) В первый магазин фермер отвёз $$n$$ мешков, во второй — $$n+4$$ мешков.

Всего мешков:

$$n+(n+4)=2n+4$$

В одном мешке $$50$$ кг $$=0{,}05$$ т, значит, увезли:

$$0{,}05(2n+4)=0{,}1n+0{,}2$$ т.

Тогда осталось:

$$3{,}2-(0{,}1n+0{,}2)=3-0{,}1n$$

Подставим значения $$n$$:

при $$n=10$$:

$$3-0{,}1\cdot 10=3-1=2$$

при $$n=15$$:

$$3-0{,}1\cdot 15=3-1{,}5=1{,}5$$

при $$n=20$$:

$$3-0{,}1\cdot 20=3-2=1$$

Ответ

а) $$600-6v$$ км; при $$v=70$$ — $$180$$ км, при $$v=80$$ — $$120$$ км, при $$v=90$$ — $$60$$ км.

б) $$3-0{,}1n$$ т; при $$n=10$$ — $$2$$ т, при $$n=15$$ — $$1{,}5$$ т, при $$n=20$$ — $$1$$ т.