Упр.10 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Отношение каких величин характеризует концентрацию раствора?
2. В $$5{,}6\ \text{л}$$ воды растворили $$140\ \text{г}$$ соли. Чему равна концентрация соли в полученном растворе? (Масса $$1\ \text{л}$$ воды равна $$1\ \text{кг}$$.)
3. Смешали три раствора соли одинаковой массы. Концентрация первого раствора равна $$18\%$$, концентрация второго — $$7\%$$. Чему равна концентрация третьего раствора, если концентрация полученной смеси составляет $$10\%$$?

1) Концентрация раствора — это отношение массы растворённого вещества к массе раствора.

2) Найдём массу раствора. Так как масса 1 л воды равна 1 кг, то масса 5,6 л воды равна 5,6 кг, то есть 5600 г.

Тогда масса раствора:

$$5600+140=5740\text{ г}$$

Концентрация соли:

$$\frac{140}{5740}\cdot 100\%=\frac{140}{5740}\cdot 100\%=\frac{1}{41}\cdot 100\%=2\frac{18}{41}\%$$

3) Пусть масса каждого раствора равна $$x$$. Тогда в первом растворе соли $$0{,}18x$$, во втором — $$0{,}07x$$, а в третьем — пусть $$y$$.

Масса смеси равна $$3x$$, значит, соли в ней:

$$3x\cdot 0{,}1=0{,}3x$$

Составим уравнение по массе соли:

$$0{,}18x+0{,}07x+y=0{,}3x$$

$$y=0{,}3x-0{,}25x=0{,}05x$$

Значит, концентрация третьего раствора равна:

$$\frac{0{,}05x}{x}\cdot 100\%=5\%$$

Ответ

1) Отношение массы растворённого вещества к массе раствора.
2) $$2\frac{18}{41}\%$$.
3) $$5\%$$.