Упр.1 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

а) правило прибавления суммы к числу;
б) правило вычитания суммы из числа;
в) распределительное свойство умножения.
Переведи полученные равенства на русский язык и проиллюстрируй с помощью графических моделей.

Подробный ответ

а) Правило прибавления суммы к числу записывается так:

$$a+(b+c)=a+b+c$$

По-русски: чтобы прибавить к числу сумму, можно прибавить к нему каждое слагаемое этой суммы.

Графическая модель показывает, что к отрезку $$a$$ последовательно прибавляются отрезки $$b$$ и $$c$$, поэтому получается весь отрезок $$a+b+c$$.

б) Правило вычитания суммы из числа:

$$a-(b+c)=a-b-c$$

По-русски: чтобы вычесть из числа сумму, можно вычесть из него по очереди каждое слагаемое этой суммы.

На графической модели отрезок $$b+c$$ вычитается из отрезка $$a$$, то есть сначала вычитается $$b$$, затем $$c$$.

в) Распределительное свойство умножения:

$$a(b+c)=ab+ac$$

По-русски: чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Графическая модель — прямоугольник со сторонами $$a$$ и $$b+c$$, который разбит на два прямоугольника со сторонами $$a$$ и $$b$$, а также $$a$$ и $$c$$. Поэтому площадь всего прямоугольника равна $$ab+ac$$.