Задание 4 Контрольная работа 1 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

1) Разложим число 7140 на простые множители:

$$7140=2\cdot 3570=2\cdot 2\cdot 1785=2^2\cdot 3\cdot 595=2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 119=2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 17.$$

2) Разложим числа 936 и 1404 на простые множители:

$$936=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 13,$$
$$1404=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 13.$$

Тогда

$$\text{НОД}(936;1404)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 13=468,$$
$$\text{НОК}(936;1404)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 13\cdot 2=2808.$$

3) Проверим пары чисел.

а)

$$483=3\cdot 7\cdot 23,\qquad 368=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 23.$$

$$\text{НОД}(483;368)=23.$$

Следовательно, числа 483 и 368 не являются взаимно простыми.

б)

$$468=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 13,\qquad 875=5\cdot 5\cdot 5\cdot 7.$$

$$\text{НОД}(468;875)=1.$$

Следовательно, числа 468 и 875 являются взаимно простыми.

4) Вычислим значение выражения:

$$226{,}8:0{,}54+4{,}46\cdot 14.$$

$$226{,}8:0{,}54=420,$$
$$4{,}46\cdot 14=62{,}44.$$

$$420+62{,}44=482{,}44.$$

5) Натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число. Натуральное число, которое имеет более двух делителей, называют составным.

Не всегда разность двух простых чисел является составным числом. Например,

$$7-2=5,$$

а число 5 — простое.