Задание 4 Контрольная работа 15 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

$$20-18{,}6:2\left(6\frac{11}{15}-4\frac{3}{20}\right)=12{,}8$$

Найдём значение выражения в скобках:

$$6\frac{11}{15}-4\frac{3}{20}=6\frac{44}{60}-4\frac{9}{60}=2\frac{35}{60}=2\frac{7}{12}$$

Теперь выполним деление:

$$18{,}6:2\frac{7}{12}=18{,}6:\frac{31}{12}=\frac{186}{10}:\frac{31}{12}=\frac{186\cdot 12}{10\cdot 31}=\frac{6\cdot 12}{10\cdot 1}=\frac{72}{10}=7{,}2$$

Тогда:

$$20-7{,}2=12{,}8$$

Пусть в гараже $$x$$ машин «Жигули». Тогда машин «Москвич» — $$0{,}45x$$, а машин «Запорожец» — $$\frac{5}{9}\cdot 0{,}45x$$.

Составим уравнение:

$$x+0{,}45x+\frac{5}{9}\cdot 0{,}45x=340$$

$$x+0{,}45x+0{,}25x=340$$

$$1{,}7x=340$$

$$x=340:1{,}7=200$$

Тогда:

$$0{,}45x=0{,}45\cdot 200=90$$

$$\frac{5}{9}\cdot 0{,}45x=\frac{5}{9}\cdot 90=50$$

$$\frac{1}{6}x-0{,}82=\frac{3}{8}x-1{,}37$$

Перенесём неизвестные влево, числа вправо:

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{8}x=-1{,}37+0{,}82$$

$$\frac{4}{24}x-\frac{9}{24}x=-0{,}55$$

$$-\frac{5}{24}x=-0{,}55$$

$$x=-0{,}55:\left(-\frac{5}{24}\right)=0{,}55\cdot\frac{24}{5}=2{,}64$$

$$7{,}6:x=2\frac{1}{9}:2\frac{4}{9}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{1}{9}=\frac{19}{9},\qquad 2\frac{4}{9}=\frac{22}{9}$$

Тогда:

$$7{,}6:x=\frac{19}{9}:\frac{22}{9}$$

$$\frac{7{,}6}{x}=\frac{19}{22}$$

$$x=7{,}6\cdot\frac{22}{19}=8{,}8$$

$$0{,}6p=84\cdot\frac{6}{7}$$

$$0{,}6p=12\cdot 6$$

$$0{,}6p=72$$

$$p=72:0{,}6=120$$

Ответ

1) $$12{,}8$$; 2) $$200$$, $$90$$ и $$50$$ машин; 3) $$x=2{,}64$$; 4) $$x=8{,}8$$; 5) $$p=120$$.