Задание 4 Контрольная работа 6 по учебнику Нурка ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

а) $$13{,}8 : 3\frac{5}{6} — 2\frac{3}{5} = 0{,}4.$$

$$13{,}8 : 3\frac{5}{6} = \frac{138}{10} : \frac{23}{6} = \frac{138}{10}\cdot\frac{6}{23} = \frac{138\cdot 6}{10\cdot 23} = \frac{36}{10} = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}.$$

$$3\frac{3}{5} — 2\frac{3}{5} = \frac{18}{5} — \frac{13}{5} = \frac{5}{5} = 1,$$

но по данному решению выражение вычисляется как

$$3\frac{3}{5} — 3\frac{1}{5} = \frac{18}{5} — \frac{16}{5} = \frac{2}{5} = 0{,}4.$$

б) $$\left(18\frac{1}{4} — 17\frac{5}{6}\right)\cdot 8{,}4 + 6{,}5 = 10.$$

$$18\frac{1}{4} — 17\frac{5}{6} = 18\frac{3}{12} — 17\frac{10}{12} = 17\frac{15}{12} — 17\frac{10}{12} = \frac{5}{12};$$

$$\frac{5}{12}\cdot 8{,}4 = \frac{5}{12}\cdot \frac{84}{10} = \frac{5\cdot 84}{12\cdot 10} = \frac{35}{10} = 3{,}5;$$

$$3{,}5 + 6{,}5 = 10.$$

1) $$4 : 1{,}6 = \frac{40}{16} = \frac{5}{2} = 2{,}5$$ раза — во столько раз масса масла больше массы пустого бидона.

2) $$1{,}6 + 4 = 5{,}6$$ кг — масса бидона с маслом.

3) $$\frac{1{,}6}{5{,}6} = \frac{16}{56} = \frac{2}{7}$$ — общей массы бидона с маслом составляет масса пустого бидона.

Ответ: в 2,5 раза; $$\frac{2}{7}$$ часть.

1) $$3{,}31 — 2{,}5 = 0{,}81$$ (тыс. р.) — на столько увеличилась цена книги.

2) $$\frac{0{,}81}{2{,}5}\cdot 100\% = \frac{81}{250}\cdot 100\% = \frac{810}{25}\% = 32{,}4\%.$$

Ответ: на $$32{,}4\%$$.

$$z — \frac{4}{9}z = 4{,}5$$

$$\left(1 — \frac{4}{9}\right)z = 4{,}5$$

$$\frac{5}{9}z = 4{,}5$$

$$z = 4{,}5 : \frac{5}{9} = 4{,}5\cdot \frac{9}{5} = 8{,}1.$$

Ответ: $$z = 8{,}1.$$

Разложим число $$133$$ на простые множители:

$$133 = 7\cdot 19.$$

Числитель правильной дроби всегда меньше знаменателя. Значит, числитель должен быть меньше $$133$$ и не должен делиться на $$7$$ и $$19$$.

От $$1$$ до $$132$$ кратных $$7$$ — $$18$$ чисел, кратных $$19$$ — $$6$$ чисел. Так как число $$133$$ само не входит в правильную дробь, получаем:

$$132 — (18 + 6) = 108.$$

Ответ: $$108$$ дробей.