Задание 4 Контрольная работа 5 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

а) $$2\frac{1}{10}:1\frac{2}{5}=\frac{21}{10}:\frac{7}{5}=\frac{21}{10}\cdot\frac{5}{7}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}=1{,}5.$$

б) $$4\frac{1}{2}:5\frac{1}{4}=\frac{9}{2}:\frac{21}{4}=\frac{9}{2}\cdot\frac{4}{21}=\frac{6}{7}.$$

в) $$4\frac{3}{4}: \frac{1}{4}-2\frac{3}{14}\cdot 7=\frac{19}{4}\cdot 4-\frac{31}{14}\cdot 7=19-\frac{31}{2}=18\frac{1}{2}-15\frac{1}{2}=3\frac{1}{2}=3{,}5.$$

Пусть во второй цистерне было $$x$$ т бензина, тогда в первой цистерне было $$\frac{7}{9}x$$ т. По условию:

$$\frac{7}{9}x+x=32$$

$$\frac{16}{9}x=32$$

$$x=32:\frac{16}{9}=32\cdot\frac{9}{16}=18.$$

Тогда в первой цистерне было

$$\frac{7}{9}\cdot 18=14.$$

Ответ: 14 т и 18 т.

Пусть цена $$1$$ м ткани равна $$x$$ тыс. р. Тогда по условию:

$$\frac{7}{10}\cdot x=1\frac{2}{5}$$

$$\frac{7}{10}x=\frac{7}{5}$$

$$x=\frac{7}{5}:\frac{7}{10}=\frac{7}{5}\cdot\frac{10}{7}=2.$$

Значит, $$1$$ м ткани стоит $$2$$ тыс. р., а $$2\frac{1}{4}$$ м стоят

$$2\cdot 2\frac{1}{4}=4{,}5.$$

Ответ: 4,5 тыс. р.

$$\frac{4}{9}y+\frac{1}{3}y=6{,}3$$

$$\left(\frac{4}{9}+\frac{3}{9}\right)y=6{,}3$$

$$\frac{7}{9}y=6{,}3$$

$$y=6{,}3:\frac{7}{9}=6{,}3\cdot\frac{9}{7}=8{,}1.$$

Ответ: 8,1.

$$\frac{c}{k}+\frac{4}{5}=\frac{c\cdot 5}{k\cdot 5}+\frac{4k}{5k}=\frac{5c+4k}{5k}.$$