Задание 3 Контрольная работа 1 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

1) Разложим число на простые множители:

$$6552 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 13.$$

2) Разложим числа на простые множители:

$$1512 = 2^3 \cdot 3^3 \cdot 7,$$

$$1008 = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 7.$$

Тогда

$$\gcd(1512;1008)=2^3\cdot 3^2\cdot 7=72\cdot 7=504,$$

$$\operatorname{lcm}(1512;1008)=2^4\cdot 3^3\cdot 7=1512\cdot 2=3024.$$

3) Проверим пары чисел.

а)

$$266=2\cdot 7\cdot 19,$$

$$285=3\cdot 5\cdot 19.$$

Общий делитель равен $$19$$, значит, числа $$266$$ и $$285$$ не являются взаимно простыми.

б)

$$301=7\cdot 43,$$

$$585=3^2\cdot 5\cdot 13.$$

Общих простых делителей нет, поэтому

$$\gcd(301;585)=1.$$

Следовательно, числа $$301$$ и $$585$$ являются взаимно простыми.

4) Вычислим значение выражения:

$$355{,}1:0{,}67+0{,}83\cdot 15.$$

$$355{,}1:0{,}67=530,$$

$$0{,}83\cdot 15=12{,}45,$$

$$530+12{,}45=542{,}45.$$

5) Простое число имеет только два делителя: $$1$$ и само это число. Составное число имеет более двух делителей.

Сумма двух простых чисел может быть простым числом. Например,

$$11+2=13,$$

и числа $$2$$, $$11$$ и $$13$$ — простые.