Задание 3 Контрольная работа 14 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

1) По рисунку координаты точек такие: $$A(-6;\,-3),\ B(6;\,3),\ C(-3;\,3),\ D(-1;\,-5),\ E(-2;\,-1).$$

Проверим, лежит ли точка $$E$$ на прямой $$AB$$. Для прямой через точки $$A(-6;\,-3)$$ и $$B(6;\,3)$$ угловой коэффициент равен

$$k=\frac{3-(-3)}{6-(-6)}=\frac{6}{12}=\frac12.$$

Уравнение прямой $$AB$$:

$$y=\frac12x.$$

Подставим координаты точки $$E(-2;\,-1)$$:

$$\frac12\cdot(-2)=-1.$$

Значит, точка $$E$$ действительно лежит на прямой $$AB$$ и является точкой пересечения отрезка $$CD$$ с прямой $$AB$$.

2) Прямые $$c$$ и $$k$$ параллельны, значит, при пересечении их секущей соответствующие углы равны. Угол при точке $$M$$ равен $$120^\circ$$, следовательно, такой же угол при точке $$P$$ тоже равен $$120^\circ$$.

Смежный с ним острый угол равен

$$180^\circ-120^\circ=60^\circ.$$

Искомый угол равен $$60^\circ$$.

3) Так как $$d\perp OD$$ и угол между прямой $$OD$$ и прямой $$OC$$ равен $$40^\circ$$, то угол между прямой $$d$$ и прямой $$OC$$ равен

$$90^\circ-40^\circ=50^\circ.$$

Поскольку $$e\perp OE$$, а $$OE$$ — горизонтальная прямая, то $$e$$ — вертикальная. Следовательно, угол между прямыми $$d$$ и $$e$$ равен

$$90^\circ-50^\circ=40^\circ.$$

Значит, искомый угол равен $$40^\circ$$.

4) Если уменьшаемое равно $$m$$, а вычитаемое равно $$n$$, то разность равна $$m-n$$. Тогда сумма вычитаемого и разности:

$$n+(m-n)=m.$$

Получаем уменьшаемое.

Ответ: 1) точка $$E$$ лежит на $$AB$$; 2) $$60^\circ$$; 3) $$40^\circ$$; 4) уменьшаемому.