Задание 3 Контрольная работа 6 по учебнику Нурка ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

а) $$24\frac{4}{5}-26:7\frac{2}{9}$$

$$7\frac{2}{9}=\frac{65}{9}$$
$$26:\frac{65}{9}=26\cdot\frac{9}{65}=\frac{26\cdot 9}{65}=\frac{2\cdot 9}{5}=\frac{18}{5}=3\frac{3}{5}$$
$$24\frac{4}{5}-3\frac{3}{5}=21\frac{1}{5}=21{,}2$$

б) $$2{,}4+5{,}6\cdot\left(13\frac{3}{4}-12\frac{13}{14}\right)$$

$$13\frac{3}{4}=13\frac{21}{28},\qquad 12\frac{13}{14}=12\frac{26}{28}$$
$$13\frac{21}{28}-12\frac{26}{28}=\frac{23}{28}$$
$$5{,}6\cdot\frac{23}{28}=\frac{56}{10}\cdot\frac{23}{28}=\frac{2\cdot 23}{10}=\frac{46}{10}=4{,}6$$
$$2{,}4+4{,}6=7$$

1) $$12{,}6:5{,}6=\frac{126}{56}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$$

2) $$5{,}6+12{,}6=18{,}2$$

3) $$\frac{12{,}6}{18{,}2}=\frac{126}{182}=\frac{9}{13}$$

Ответ: $$2\frac{1}{4}$$ раза; $$\frac{9}{13}$$ часть.

1) $$12{,}5-9{,}4=3{,}1$$

2) $$\frac{3{,}1}{12{,}5}\cdot 100\%=\frac{31}{125}\cdot 100\%=24{,}8\%$$

Ответ: на $$24{,}8\%$$.

$$x-\frac{5}{8}x=2{,}4$$

$$\left(1-\frac{5}{8}\right)x=2{,}4$$
$$\frac{3}{8}x=2{,}4$$
$$x=2{,}4:\frac{3}{8}=2{,}4\cdot\frac{8}{3}=6{,}4$$

Ответ: $$x=6{,}4$$.

$$115=5\cdot 23$$

Числитель правильной дроби должен быть меньше $$115$$ и не делиться на $$5$$ и $$23$$ одновременно. Тогда число несократимых правильных дробей со знаменателем $$115$$ равно:

$$114-(\left\lfloor \frac{114}{5}\right\rfloor+\left\lfloor \frac{114}{23}\right\rfloor)=114-(22+4)=88$$

Ответ: $$88$$ дробей.