Задание 3 Контрольная работа 4 по учебнику Нурка ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

1) $$3\frac{3}{4}\cdot 1\frac{7}{9}=\frac{15}{4}\cdot \frac{16}{9}=\frac{15\cdot 16}{4\cdot 9}=\frac{5\cdot 4}{1\cdot 3}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}.$$

2) $$\frac{3}{4}\cdot \frac{2}{9}=\frac{3\cdot 2}{4\cdot 9}=\frac{1\cdot 1}{2\cdot 3}=\frac{1}{6}.$$

3) $$\frac{7}{9}\cdot 5\frac{2}{5}\cdot 1\frac{1}{14}=\frac{7}{9}\cdot \frac{27}{5}\cdot \frac{15}{14}=\frac{7\cdot 27\cdot 15}{9\cdot 5\cdot 14}=\frac{1\cdot 3\cdot 3}{1\cdot 1\cdot 2}=\frac{9}{2}=4\frac{1}{2}=4{,}5.$$

1) $$2\frac{2}{15}\cdot 3\frac{1}{8}=\frac{32}{15}\cdot \frac{25}{8}=\frac{32\cdot 25}{15\cdot 8}=\frac{4\cdot 5}{3\cdot 1}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}.$$

2) $$9-6\frac{2}{3}=8\frac{3}{3}-6\frac{2}{3}=2\frac{1}{3}.$$

3) $$2\frac{1}{3}\cdot \frac{9}{14}=\frac{7}{3}\cdot \frac{9}{14}=\frac{7\cdot 9}{3\cdot 14}=\frac{1\cdot 3}{1\cdot 2}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}=1{,}5.$$

1) $$150\cdot 0{,}6=90$$ км — проехали туристы электричкой.

2) $$150-90=60$$ км — осталось.

3) $$60\cdot \frac{2}{3}=40$$ км — проехали туристы автобусом.

Ответ: 40 км.

1) $$5\frac{1}{4}\cdot 3=\frac{21}{4}\cdot 3=\frac{21\cdot 3}{4}=\frac{63}{4}=15\frac{3}{4}$$ дм — длина второго отрезка.

2) $$15\frac{3}{4}-5\frac{1}{4}=10\frac{2}{4}=10\frac{1}{2}=10{,}5$$ дм — на столько второй отрезок больше первого.

Ответ: 10,5 дм.

Сравним $$\frac{56}{57}$$ и $$\frac{55}{56}$$.

Имеем:

$$\frac{56}{57}=1-\frac{1}{57},$$

$$\frac{55}{56}=1-\frac{1}{56}.$$

Так как $$\frac{1}{57}<\frac{1}{56},$$ то $$1-\frac{1}{57}>1-\frac{1}{56}.$$ Следовательно,

$$\frac{56}{57}>\frac{55}{56}.$$