Задание 3 Контрольная работа 1 по учебнику Нурка ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

1) Разложим число 4788 на простые множители:

$$4788 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 19.$$

2) Разложим числа 924 и 396 на простые множители:

$$924 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11,$$
$$396 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 11.$$

Тогда

$$\text{НОД}(924;396)=2^2\cdot 3 \cdot 11=132,$$
$$\text{НОК}(924;396)=2^2\cdot 3^2\cdot 7\cdot 11=2772.$$

3) Вычислим значение выражения:

$$216{,}6:0{,}57-7{,}93\cdot 34.$$

Сначала выполняем деление и умножение:

$$216{,}6:0{,}57=380,$$
$$7{,}93\cdot 34=269{,}62.$$

Теперь вычитаем:

$$380-269{,}62=110{,}38.$$

4) Разложим числа 392 и 675 на простые множители:

$$392=2^3\cdot 7^2,$$
$$675=3^3\cdot 5^2.$$

Общих простых множителей нет, значит

$$\text{НОД}(392;675)=1.$$

Следовательно, числа 392 и 675 взаимно простые.

5) Простое число имеет только два делителя: 1 и само это число. Составное число имеет более двух делителей.

Сумма двух простых чисел может быть простым числом. Например:

$$41+2=43.$$

Числа 2, 41 и 43 — простые.