Задание 3 Контрольная работа 7 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

$$19{,}5:7\frac{2}{9}$$

Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

$$7\frac{2}{9}=\frac{65}{9}$$

Тогда

$$19{,}5:7\frac{2}{9}=\frac{195}{10}:\frac{65}{9}=\frac{195}{10}\cdot\frac{9}{65}=\frac{3\cdot 9}{10}=\frac{27}{10}=2\frac{7}{10}=2{,}7.$$

$$24\frac{4}{5}-2\frac{7}{10}$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$24\frac{4}{5}=24\frac{8}{10}$$

Тогда

$$24\frac{8}{10}-2\frac{7}{10}=22\frac{1}{10}=22{,}1.$$

$$13\frac{3}{4}-12\frac{13}{14}$$

Приведём к общему знаменателю:

$$13\frac{3}{4}=13\frac{21}{28}, \qquad 12\frac{13}{14}=12\frac{26}{28}$$

Тогда

$$13\frac{21}{28}-12\frac{26}{28}=12\frac{49}{28}-12\frac{26}{28}=\frac{23}{28}.$$

Теперь умножим:

$$5{,}6\cdot\frac{23}{28}=\frac{56}{10}\cdot\frac{23}{28}=\frac{2\cdot 23}{10}=\frac{46}{10}=4{,}6.$$

И наконец:

$$2{,}4+4{,}6=7.$$

$$12{,}6:5{,}6=\frac{126}{56}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}.$$

Это значит, что путь, пройденный пешком, в $$2\frac{1}{4}$$ раза меньше пути на автобусе.

Весь путь:

$$12{,}6+5{,}6=18{,}2\text{ км}.$$

Часть пути на автобусе:

$$\frac{12{,}6}{18{,}2}=\frac{126}{182}=\frac{9}{13}.$$

$$12{,}5-9{,}4=3{,}1\text{ кг}.$$

Найдём, на сколько процентов уменьшилась масса:

$$\frac{3{,}1}{12{,}5}\cdot 100\%=\frac{31}{125}\cdot 100\%=\frac{3100}{125}=24{,}8\%.$$

$$\frac{13}{18}b+\frac{1}{6}b-\frac{1}{3}b=\left(\frac{13}{18}+\frac{1}{6}-\frac{1}{3}\right)b$$

$$=\left(\frac{13}{18}+\frac{3}{18}-\frac{6}{18}\right)b=\frac{10}{18}b=\frac{5}{9}b.$$

При $$b=1{,}8$$ получаем:

$$\frac{5}{9}b=\frac{5}{9}\cdot 1{,}8=5\cdot 0{,}2=1.$$

Разложим число $$115$$ на простые множители:

$$115=5\cdot 23.$$

Правильная дробь со знаменателем $$115$$ сокращается, если её числитель кратен $$5$$ или $$23$$.

Чисел, кратных $$5$$ и меньших $$115$$, — $$22$$; чисел, кратных $$23$$ и меньших $$115$$, — $$4$$.

Чисел, кратных и $$5$$, и $$23$$, среди них нет, значит всего сокращаемых дробей:

$$22+4=26.$$

Всего правильных дробей со знаменателем $$115$$:

$$115-1=114.$$

Тогда несократимых дробей:

$$114-26=88.$$

Ответ: $$2{,}7$$; $$22{,}1$$; $$7$$; в $$2\frac{1}{4}$$ раза; $$\frac{9}{13}$$; на $$24{,}8\%$$; $$1$$; $$88$$.