Задание 3 Контрольная работа 5 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

а) $$1\frac{7}{9}:2\frac{2}{3}=\frac{16}{9}:\frac{8}{3}=\frac{16}{9}\cdot\frac{3}{8}=\frac{16\cdot3}{9\cdot8}=\frac{2}{3}.$$

б) $$3\frac{3}{5}:2\frac{1}{10}=\frac{18}{5}:\frac{21}{10}=\frac{18}{5}\cdot\frac{10}{21}=\frac{18\cdot10}{5\cdot21}=\frac{6\cdot2}{1\cdot7}=\frac{12}{7}=1\frac{5}{7}.$$

в) $$3\frac{3}{8}:1\frac{1}{8}-1\frac{5}{14}\cdot7=\frac{27}{8}:\frac{9}{8}-\frac{19}{14}\cdot7=\frac{27}{8}\cdot\frac{8}{9}-\frac{19}{14}\cdot7=27-\frac{19}{2}=26\frac{1}{2}-9\frac{1}{2}=17\frac{1}{2}=17{,}5.$$

Пусть за второй час самолёт пролетел $$x$$ км, тогда за первый час он пролетел $$\frac{8}{9}x$$ км. Составим уравнение:

$$x+\frac{8}{9}x=1020$$

$$\frac{17}{9}x=1020$$

$$x=1020\cdot\frac{9}{17}=540.$$

Тогда за первый час самолёт пролетел:

$$\frac{8}{9}\cdot540=480.$$

Ответ: 480 км и 540 км.

Пусть $$x$$ тыс. р. стоят $$1\frac{1}{2}$$ кг конфет. Тогда по условию:

$$\frac{2}{5}:1\frac{1}{2}=1\frac{3}{5}:x$$

$$\frac{2}{5}x=1\frac{1}{2}\cdot1\frac{3}{5}$$

$$\frac{2}{5}x=\frac{3}{2}\cdot\frac{8}{5}=\frac{12}{5}$$

$$x=\frac{12}{5}:\frac{2}{5}=6.$$

Ответ: 6 тыс. р.

$$\frac{1}{7}x+\frac{3}{14}x=14$$

$$\left(\frac{2}{14}+\frac{3}{14}\right)x=14$$

$$\frac{5}{14}x=14$$

$$x=14:\frac{5}{14}=14\cdot\frac{14}{5}=\frac{196}{5}=39{,}2.$$

Ответ: 39,2.

$$\frac{a}{b}-\left(\frac{3}{7}\cdot\frac{a}{b}\right)-\left(\frac{3}{7}\cdot\frac{b}{a}\right)=\frac{7a-3b}{7b}.$$