Задание 2 Контрольная работа 1 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

1) Разложим число 5544 на простые множители:

$$5544 = 2 \cdot 2772 = 2 \cdot 2 \cdot 1386 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 693 = 2^3 \cdot 3 \cdot 231 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 77 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 11.$$

2) Найдём НОД и НОК чисел 504 и 756:

$$504 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 7,\qquad 756 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 7.$$

$$\text{НОД}(504;756)=2^2 \cdot 3^2 \cdot 7=252.$$

$$\text{НОК}(504;756)=2^3 \cdot 3^3 \cdot 7=1512.$$

3) Проверим, являются ли числа взаимно простыми:

а) $$255 = 3 \cdot 5 \cdot 17,\qquad 238 = 2 \cdot 7 \cdot 17.$$
Общий делитель больше 1, значит, числа 255 и 238 не взаимно простые.

б) $$392 = 2^3 \cdot 7^2,\qquad 675 = 3^3 \cdot 5^2.$$
Общих простых делителей нет, значит, числа 392 и 675 взаимно простые.

4) Вычислим значение выражения:

$$268{,}8 : 0{,}56 + 6{,}44 \cdot 12$$

$$268{,}8 : 0{,}56 = 480,\qquad 6{,}44 \cdot 12 = 77{,}28.$$

$$480 + 77{,}28 = 557{,}28.$$

5) Пример простых чисел, разность которых тоже является простым числом: $$7-2=5$$. Числа $$2$$, $$5$$ и $$7$$ — простые.