Задание 2 Контрольная работа 15 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

$$30-23{,}1: \left(5\frac{7}{20}-4\frac{6}{35}\right)=10{,}4.$$

1) Найдём разность в скобках:

$$5\frac{7}{20}-4\frac{6}{35}=5\frac{49}{140}-4\frac{24}{140}=1\frac{25}{140}=1\frac{5}{28}.$$

2) Тогда

$$23{,}1:1\frac{5}{28}=23{,}1:\frac{33}{28}=\frac{231}{10}:\frac{33}{28}=\frac{231\cdot 28}{10\cdot 33}=\frac{196}{10}=19{,}6.$$

3) Проверим:

$$30-19{,}6=10{,}4.$$

Ответ: $$10{,}4$$.

Ход решения

Пусть в первом сосуде было $$x$$ л масла. Тогда во втором сосуде было $$0{,}35x$$ л, а в третьем — $$\frac{5}{7}\cdot 0{,}35x$$ л.

Составим уравнение:

$$x+0{,}35x+\frac{5}{7}\cdot 0{,}35x=32.$$

Так как $$0{,}35=\frac{7}{20},$$ то

$$x+0{,}35x+\frac{5}{7}\cdot 0{,}35x=x+0{,}35x+0{,}25x=1{,}6x.$$

Получаем:

$$1{,}6x=32,$$

$$x=32:1{,}6=20.$$

Тогда

$$0{,}35\cdot 20=7,$$

$$\frac{5}{7}\cdot 7=5.$$

Ответ: $$20$$ л, $$7$$ л и $$5$$ л.

Ход решения

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{3}{14}x-0{,}59=\frac{8}{21}x-1{,}24$$

$$\frac{8}{21}x-\frac{3}{14}x=-0{,}59+1{,}24$$

$$\frac{16}{42}x-\frac{9}{42}x=0{,}65$$

$$\frac{7}{42}x=0{,}65$$

$$\frac{1}{6}x=0{,}65.$$

Тогда

$$x=0{,}65:\frac{1}{6}=0{,}65\cdot 6=3{,}9.$$

Ответ: $$x=3{,}9.$$

Ход решения

Составим пропорцию:

$$y:8{,}4=1\frac{1}{8}:6\frac{3}{4}.$$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$1\frac{1}{8}=\frac{9}{8}, \qquad 6\frac{3}{4}=\frac{27}{4}.$$

Тогда

$$y=8{,}4\cdot \frac{9}{8}:\frac{27}{4}.$$

Вычислим:

$$y=\frac{84}{10}\cdot \frac{9}{8}\cdot \frac{4}{27}=\frac{14}{10}=1{,}4.$$

Ответ: $$y=1{,}4.$$

Ход решения

Составим уравнение:

$$0{,}6m=42\cdot \frac{3}{7}.$$

Вычислим правую часть:

$$42\cdot \frac{3}{7}=6\cdot 3=18.$$

Тогда

$$0{,}6m=18,$$

$$m=18:0{,}6=30.$$

Ответ: $$m=30.$$