Задание 2 Контрольная работа 8 по учебнику Нурка ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

1) По координатной прямой видно, что точка $$M$$ имеет координату $$-7$$, точка $$P$$ — $$-3{,}5$$, точка $$S$$ — $$-1$$, точка $$K$$ — $$3{,}5$$, точка $$N$$ — $$4$$.

Так как точки $$K$$ и $$P$$ имеют противоположные координаты, то координата точки $$K$$ равна $$3{,}5$$, а точки $$P$$ — $$-3{,}5$$.

2) Проверим неравенства:

$$3{,}6 > -3{,}7$$
$$-8{,}3 < -8{,}03$$
$$-\frac{4}{5} > -\frac{5}{6}, \text{ потому что } -\frac{24}{30} > -\frac{25}{30}$$

3) Вычислим значения выражений:

$$|5{,}4| : |-27| = 5{,}4 : 27 = 0{,}2$$
$$\left|-1\frac{3}{8}\right|\cdot\left|-2\frac{2}{11}\right| = 1\frac{3}{8}\cdot 2\frac{2}{11} = \frac{11}{8}\cdot\frac{24}{11} = \frac{24}{8} = 3$$
$$|3{,}8| — \left|-2\frac{1}{2}\right| = 3{,}8 — 2{,}5 = 1{,}3$$

4) Найдём значение выражения:

$$\frac{\left(4\frac{1}{6}-1\frac{7}{8}\right)\cdot 2{,}4}{1{,}6+1{,}5}$$

$$4\frac{1}{6}-1\frac{7}{8}= \frac{25}{6}-\frac{15}{8}=\frac{100}{24}-\frac{45}{24}=\frac{55}{24}=2\frac{7}{24}$$

$$2\frac{7}{24}\cdot 2{,}4=\frac{55}{24}\cdot\frac{24}{10}=\frac{55}{10}=5{,}5$$

$$1{,}6+1{,}5=3{,}1$$

$$5{,}5:3{,}1=\frac{55}{10}:\frac{31}{10}=\frac{55}{31}$$

Значение выражения равно $$\frac{55}{31}$$.

5) Целые числа, удовлетворяющие неравенству $$-157<x<44$$, это числа от $$-156$$ до $$43$$ включительно.

Количество таких чисел:

$$43-(-156)+1=43+156+1=200$$

Ответ: 1) $$M=-7$$, $$P=-3{,}5$$, $$S=-1$$, $$K=3{,}5$$, $$N=4$$; 2) неравенства верны; 3) $$0{,}2$$, $$3$$, $$1{,}3$$; 4) $$\frac{55}{31}$$; 5) $$200$$.