Задание 2 Контрольная работа 6 по учебнику Нурка ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

$$22{,}2 : 5\tfrac{2}{7} — 2\tfrac{3}{5}$$

$$22{,}2 : 5\tfrac{2}{7} = \frac{222}{10} : \frac{37}{7} = \frac{222}{10}\cdot\frac{7}{37} = \frac{6\cdot 7}{10} = \frac{42}{10} = \frac{21}{5} = 4\tfrac{1}{5}$$

$$4\tfrac{1}{5} — 2\tfrac{3}{5} = 3\tfrac{6}{5} — 2\tfrac{3}{5} = 1\tfrac{3}{5} = 1\tfrac{6}{10} = 1{,}6$$

$$(7\tfrac{1}{4} — 6\tfrac{7}{18})\cdot 7{,}2 + 2{,}8$$

$$7\tfrac{1}{4} — 6\tfrac{7}{18} = \frac{29}{4} — \frac{115}{18} = \frac{261}{36} — \frac{230}{36} = \frac{31}{36}$$

$$\frac{31}{36}\cdot 7{,}2 = \frac{31}{36}\cdot \frac{72}{10} = \frac{31\cdot 2}{10} = \frac{62}{10} = 6{,}2$$

$$6{,}2 + 2{,}8 = 9$$

$$9{,}1 : 2{,}6 = \frac{91}{10} : \frac{26}{10} = \frac{91}{26} = \frac{7}{2} = 3\tfrac{1}{2} = 3{,}5$$

$$2{,}6 + 9{,}1 = 11{,}7$$

$$\frac{2{,}6}{11{,}7} = \frac{26}{117} = \frac{2}{9}$$

$$3{,}6 — 3{,}2 = 0{,}4$$

$$\frac{0{,}4}{3{,}2}\cdot 100\% = \frac{4}{32}\cdot 100\% = \frac{1}{8}\cdot 100\% = 12{,}5\%$$

$$y-\frac{5}{9}y=3{,}6$$

$$\left(1-\frac{5}{9}\right)y=3{,}6$$

$$\frac{4}{9}y=3{,}6$$

$$y=3{,}6:\frac{4}{9}=3{,}6\cdot\frac{9}{4}=8{,}1$$

$$123=3\cdot 41$$

Числитель правильной дроби должен быть меньше 123 и не делиться на 3 и 41.
Всего чисел от 1 до 122 — $$122$$.
Кратных 3 среди них $$40$$, кратных 41 — $$2$$.
Число $$123$$ не учитываем, так как дробь должна быть правильной.

Тогда число несократимых правильных дробей со знаменателем 123 равно:
$$122-40-2=80$$

Ответ: 1) $$1{,}6$$; $$9$$; 2) $$3{,}5$$; $$\frac{2}{9}$$; 3) $$12{,}5\%$$; 4) $$y=8{,}1$$; 5) $$80$$ дробей.