Задание 2 Контрольная работа 5 по учебнику Нурка ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

1) Вычислим значения выражений:

$$1\frac{1}{8} : \frac{3}{4} = \frac{9}{8} : \frac{3}{4} = \frac{9}{8}\cdot\frac{4}{3} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1{,}5$$
$$3\frac{3}{5} : 2\frac{7}{10} = \frac{18}{5} : \frac{27}{10} = \frac{18}{5}\cdot\frac{10}{27} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$
$$4\frac{3}{7} : \frac{1}{7} — 1\frac{5}{6}\cdot 3 = \frac{31}{7} : \frac{1}{7} — \frac{11}{6}\cdot 3 = 31 — \frac{11}{2} = 30\frac{1}{2} — 5\frac{1}{2} = 25\frac{1}{2} = 25{,}5$$

2) Найдём намеченный путь:

$$70 : \frac{5}{7} = 70\cdot\frac{7}{5} = 14\cdot 7 = 98$$

3) Сначала найдём, сколько станков осталось отремонтировать:

$$100 — 29 = 71\%$$

Тогда всего станков в цехе:

$$142 : 0{,}71 = 14200 : 71 = 200$$

4) Обозначим массу $$2\frac{1}{2}$$ дм$$^3$$ гипса через $$x$$ кг. Так как зависимость прямо пропорциональная, составим пропорцию:

$$\frac{3}{4} : 2\frac{1}{2} = 1\frac{4}{5} : x$$
$$\frac{3}{4}x = 2\frac{1}{2}\cdot 1\frac{4}{5}$$
$$\frac{3}{4}x = \frac{5}{2}\cdot\frac{9}{5}$$
$$x = \frac{5}{2}\cdot\frac{9}{5} : \frac{3}{4} = \frac{5\cdot 9\cdot 4}{2\cdot 5\cdot 3} = 6$$

5) Сравним, у кого осталось меньше денег. Примем все деньги за $$1$$:

$$1 — \frac{9}{16} = \frac{7}{16}$$
$$1 — \frac{8}{15} = \frac{7}{15}$$

Так как $$\frac{7}{16} < \frac{7}{15},$$ то у старшей сестры денег осталось меньше.

Ответ: 1) $$1{,}5$$; $$1\frac{1}{3}$$; $$25{,}5$$; 2) $$98$$ км; 3) $$200$$ станков; 4) $$6$$ кг; 5) у старшей сестры.