Задание 2 Контрольная работа 14 по учебнику Нурка ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

$$30-23{,}1: \left(5\frac{7}{20}-4\frac{6}{35}\right)$$

1) Найдём значение скобок:

$$5\frac{7}{20}-4\frac{6}{35}=5\frac{49}{140}-4\frac{24}{140}=1\frac{25}{140}=1\frac{5}{28}$$

2) Выполним деление:

$$23{,}1:1\frac{5}{28}=23{,}1:\frac{33}{28}=\frac{231}{10}:\frac{33}{28}=\frac{231\cdot 28}{10\cdot 33}=\frac{7\cdot 28}{10\cdot 1}=\frac{196}{10}=19{,}6$$

3) Вычтем:

$$30-19{,}6=10{,}4$$

Ответ: $$10{,}4$$

Пусть в первом сосуде было $$x$$ л масла. Тогда во втором сосуде было $$0{,}35x$$ л, а в третьем — $$\frac{5}{7}\cdot 0{,}35x$$ л.

Составим уравнение:

$$x+0{,}35x+\frac{5}{7}\cdot 0{,}35x=32$$

$$x+0{,}35x+0{,}25x=32$$

$$1{,}6x=32$$

$$x=32:1{,}6=20$$

Тогда:

$$0{,}35\cdot 20=7$$

$$\frac{5}{7}\cdot 7=5$$

Ответ: $$20$$ л, $$7$$ л и $$5$$ л.

$$\frac{3}{14}x-0{,}59=\frac{8}{21}x-1{,}24$$

Перенесём неизвестные влево, числа вправо:

$$\frac{3}{14}x-\frac{8}{21}x=-1{,}24+0{,}59$$

$$\frac{9}{42}x-\frac{16}{42}x=-0{,}65$$

$$-\frac{7}{42}x=-0{,}65$$

$$-\frac{1}{6}x=-0{,}65$$

$$x=-0{,}65:\left(-\frac{1}{6}\right)=0{,}65\cdot 6=3{,}9$$

Ответ: $$x=3{,}9$$

$$y:8{,}1=2\frac{1}{4}:6\frac{3}{4}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}, \qquad 6\frac{3}{4}=\frac{27}{4}$$

Тогда

$$\frac{y}{8{,}1}=\frac{9}{4}:\frac{27}{4}=\frac{9}{4}\cdot\frac{4}{27}=\frac{1}{3}$$

$$y=8{,}1\cdot\frac{1}{3}=2{,}7$$

Ответ: $$y=2{,}7$$

Рассмотрим неравенство $$8a<8$$.

Разделим обе части на $$8$$:

$$a<1$$

Если требуется учесть, при каких значениях $$a$$ неравенство верно в данном случае, то получаем:

Ответ: $$a\le 0$$ и $$0<a<1$$