Задание 2 Контрольная работа 7 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

а) $$22{,}2 : 5\frac{2}{7} — 2\frac{3}{5}$$

$$22{,}2 : 5\frac{2}{7} — 2\frac{3}{5} = \frac{222}{10} : \frac{37}{7} — \frac{13}{5} = \frac{222}{10}\cdot \frac{7}{37} — \frac{13}{5} = \frac{6\cdot 7}{10} — \frac{13}{5} = \frac{42}{10} — \frac{26}{10} = \frac{16}{10} = 1{,}6$$

б) $$\left(7\frac{1}{4} — 6\frac{7}{18}\right)\cdot 7{,}2 + 2{,}8$$

$$7\frac{1}{4} — 6\frac{7}{18} = \frac{29}{4} — \frac{115}{18} = \frac{261}{36} — \frac{230}{36} = \frac{31}{36}$$

$$\frac{31}{36}\cdot 7{,}2 + 2{,}8 = \frac{31}{36}\cdot \frac{72}{10} + 2{,}8 = \frac{31\cdot 2}{10} + 2{,}8 = 6{,}2 + 2{,}8 = 9$$

Ответ: а) $$1{,}6$$; б) $$9$$.

Ответ

1) $$1{,}6$$; 2) $$9$$.

1) $$9{,}1 : 2{,}6 = \frac{91}{26} = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3{,}5$$

Значит, на пододеяльник пошло в $$3{,}5$$ раза больше ткани, чем на сорочку.

2) $$2{,}6 + 9{,}1 = 11{,}7$$

Всего было $$11{,}7$$ м ткани.

3) $$\frac{2{,}6}{11{,}7} = \frac{26}{117} = \frac{2}{9}$$

На сорочку пошла $$\frac{2}{9}$$ часть всей ткани.

Ответ: в $$3{,}5$$ раза; $$\frac{2}{9}$$ часть.

1) $$3{,}6 — 3{,}2 = 0{,}4$$

На столько увеличился расход ткани.

2) $$\frac{0{,}4}{3{,}2}\cdot 100\% = \frac{4}{32}\cdot 100\% = \frac{1}{8}\cdot 100\% = 12{,}5\%$$

На столько процентов увеличился расход ткани на платье.

Ответ: $$12{,}5\%$$.

$$\frac{5}{12}a+\frac{3}{4}a-\frac{1}{2}a = \left(\frac{5}{12}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)a = \left(\frac{5}{12}+\frac{9}{12}-\frac{6}{12}\right)a = \frac{8}{12}a = \frac{2}{3}a$$

При $$a=2{,}1$$:

$$\frac{2}{3}a=\frac{2}{3}\cdot 2{,}1=2\cdot 0{,}7=1{,}4$$

Ответ: $$\frac{2}{3}a$$; при $$a=2{,}1$$ значение равно $$1{,}4$$.

Разложим число $$123$$ на простые множители:

$$123=3\cdot 41$$

Правильная дробь со знаменателем $$123$$ будет сокращаться, если её числитель делится на $$3$$ или на $$41$$.

Чисел, кратных $$3$$, от $$1$$ до $$122$$ — $$40$$.

Чисел, кратных $$41$$, от $$1$$ до $$122$$ — $$2$$.

Число $$123$$ не учитываем, так как числитель правильной дроби меньше знаменателя.

Тогда количество сокращаемых дробей:

$$40+2=42$$

Всего правильных дробей со знаменателем $$123$$:

$$123-1=122$$

Значит, несократимых дробей:

$$122-42=80$$

Ответ: $$80$$ дробей.