Задание 2 Контрольная работа 5 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

$$\frac{1}{8}\cdot\frac{3}{4}=\frac{3}{32}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{16}=1\frac{1}{2}=1{,}5$$

$$3\frac{3}{5}:2\frac{7}{10}=\frac{18}{5}:\frac{27}{10}=\frac{18}{5}\cdot\frac{10}{27}=\frac{2\cdot2}{1\cdot3}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$$

$$4\frac{3}{7}:1\frac{1}{7}-1\frac{5}{6}\cdot3=\frac{31}{7}:\frac{8}{7}-\frac{11}{6}\cdot3=\frac{31}{7}\cdot\frac{7}{8}-\frac{11}{6}\cdot3=\frac{31}{8}-\frac{11}{2}=30\frac{1}{2}-5\frac{1}{2}=25{,}5$$

Ответ

а) $$1{,}5$$; б) $$1\frac{1}{3}$$; в) $$25{,}5$$.

Пусть в первый вагон погрузили $$x$$ т зерна, тогда во второй вагон погрузили $$\frac{6}{7}x$$ т.

Составим уравнение:

$$x+\frac{6}{7}x=117$$

$$\frac{13}{7}x=117$$

$$x=117:\frac{13}{7}=117\cdot\frac{7}{13}=63$$

Тогда во второй вагон погрузили:

$$\frac{6}{7}\cdot63=54$$

Ответ

$$63$$ т и $$54$$ т.

Так как зависимость прямая пропорциональная, составим пропорцию:

$$\frac{3}{4}:2\frac{1}{2}=1\frac{4}{5}:x$$

$$\frac{3}{4}x=2\frac{1}{2}\cdot1\frac{4}{5}$$

$$\frac{3}{4}x=\frac{5}{2}\cdot\frac{9}{5}$$

$$x=\frac{5}{2}\cdot\frac{9}{5}:\frac{3}{4}=\frac{5}{2}\cdot\frac{9}{5}\cdot\frac{4}{3}=6$$

Ответ

$$6$$ кг.

$$\frac{1}{3}y+\frac{5}{9}y=7{,}2$$

$$\left(\frac{3}{9}+\frac{5}{9}\right)y=7{,}2$$

$$\frac{8}{9}y=7{,}2$$

$$y=7{,}2:\frac{8}{9}=7{,}2\cdot\frac{9}{8}=8{,}1$$

Ответ

$$8{,}1$$.

$$\frac{5}{6}x-\frac{x}{y}:\frac{5y}{6}\cdot\frac{x}{6}=\frac{5y-6x}{6y}$$