Задание 1 Контрольная работа 2 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

1)

$$\frac{27}{36}=\frac{3\cdot 9}{4\cdot 9}=\frac{3}{4};$$
$$\frac{50}{75}=\frac{2\cdot 25}{3\cdot 25}=\frac{2}{3};$$
$$\frac{112}{80}=\frac{28\cdot 4}{20\cdot 4}=\frac{28}{20}=\frac{4\cdot 7}{4\cdot 5}=\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}.$$

2)

а)
$$\frac{5}{14}<\frac{8}{21},$$
потому что
$$\frac{15}{42}<\frac{16}{42}.$$

б)
$$\frac{31}{88}<\frac{25}{66},$$
потому что
$$\frac{93}{264}<\frac{100}{264}.$$

3)

а)
$$\frac{13}{18}+\frac{7}{12}=\frac{26}{36}+\frac{21}{36}=\frac{47}{36}=1\frac{11}{36};$$
$$\frac{5}{7}-\frac{3}{35}=\frac{25}{35}-\frac{3}{35}=\frac{22}{35};$$
$$\frac{5}{6}-\frac{3}{8}-\frac{1}{12}=\frac{20}{24}-\frac{9}{24}-\frac{2}{24}=\frac{9}{24}=\frac{3}{8}.$$

4)

1)
$$\frac{3}{8}-\frac{1}{6}=\frac{9}{24}-\frac{4}{24}=\frac{5}{24}$$
— часть пути поезд прошёл во вторые сутки.

2)
$$\frac{3}{8}+\frac{5}{24}=\frac{9}{24}+\frac{5}{24}=\frac{14}{24}=\frac{7}{12}$$
— всего пути поезд прошёл за эти двое суток.

Ответ: $$\frac{7}{12}$$.

5)

Если
$$\frac{7}{9}<x<\frac{8}{9},$$
то, умножив все части неравенства на $$4$$, получим:
$$\frac{28}{36}<x<\frac{32}{36}.$$
Значит,
$$x\in\left\{\frac{29}{36},\frac{30}{36},\frac{31}{36}\right\}.$$