Задание 1 Контрольная работа 15 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

1)

$$2\frac{5}{14}-1\frac{4}{21}=2\frac{15}{42}-1\frac{8}{42}=1\frac{7}{42}=1\frac{1}{6}$$
$$4{,}2:1\frac{1}{6}=4{,}2:\frac{7}{6}=4{,}2\cdot\frac{6}{7}=3{,}6$$
$$8-3{,}6=4{,}4$$

2)

Пусть в первом цехе работает $$x$$ человек, тогда во втором цехе работает $$0{,}36x$$ человек, а в третьем — $$\frac{2}{3}\cdot 0{,}36x$$ человек.

Составим уравнение:
$$x+0{,}36x+\frac{2}{3}\cdot 0{,}36x=480$$
$$x+0{,}36x+0{,}24x=480$$
$$1{,}6x=480$$
$$x=480:1{,}6=300$$

Тогда:
$$0{,}36\cdot 300=108$$
$$\frac{2}{3}\cdot 108=72$$

3)

$$1{,}2+\frac{3}{10}y=\frac{8}{15}y+0{,}78$$
$$\frac{8}{15}y-\frac{3}{10}y=1{,}2-0{,}78$$
$$\frac{16}{30}y-\frac{9}{30}y=0{,}42$$
$$\frac{7}{30}y=0{,}42$$
$$y=0{,}42:\frac{7}{30}=0{,}42\cdot\frac{30}{7}=1{,}8$$

4)

$$2\frac{2}{3}:3\frac{1}{3}=x:3{,}5$$
$$\frac{8}{3}:\frac{10}{3}=x:3{,}5$$
$$\frac{8}{10}= \frac{x}{3{,}5}$$
$$x=3{,}5\cdot\frac{8}{10}=2{,}8$$

5)

$$\frac{4}{7}a=80\cdot 0{,}4$$
$$\frac{4}{7}a=32$$
$$a=32:\frac{4}{7}=32\cdot\frac{7}{4}=56$$

Ответ: 1) $$4{,}4$$; 2) $$300$$ человек, $$108$$ человек и $$72$$ человека; 3) $$y=1{,}8$$; 4) $$x=2{,}8$$; 5) $$a=56$$.