Задание 1 Контрольная работа 13 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

$$0{,}6(x+7)=0{,}5(x-3)+6{,}8$$

Раскроем скобки:

$$0{,}6x+4{,}2=0{,}5x-1{,}5+6{,}8$$

$$0{,}6x-0{,}5x=6{,}8-1{,}5-4{,}2$$

$$0{,}1x=1{,}1$$

$$x=1{,}1:0{,}1$$

$$x=11$$

Ответ: $$x=11$$.

Ход решения

Пусть на первой стоянке было $$x$$ машин, тогда на второй — $$4x$$ машин.

После того как на первую стоянку приехали 35 автомашин, на ней стало $$x+35$$ машин, а после того как со второй уехали 25 автомашин, на ней осталось $$4x-25$$ машин.

По условию после этого машин на стоянках стало поровну, значит:

$$x+35=4x-25$$

$$4x-x=35+25$$

$$3x=60$$

$$x=60:3$$

$$x=20$$

Тогда на второй стоянке было:

$$4x=4\cdot 20=80$$

Ответ: 20 и 80 автомашин.

Ход решения

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе — $$48-x$$.

По условию:

$$0{,}4x=\frac{2}{3}(48-x)$$

Умножим обе части на 15:

$$6x=10(48-x)$$

$$6x=480-10x$$

$$16x=480$$

$$x=480:16$$

$$x=30$$

Тогда второе число:

$$48-30=18$$

Ответ: 30 и 18.

Ход решения

Составим уравнение:

$$\frac{x+2{,}4}{7}=\frac{x-0{,}3}{3{,}5}$$

Умножим обе части на 7 и на 3,5:

$$3{,}5(x+2{,}4)=7(x-0{,}3)$$

$$3{,}5x+8{,}4=7x-2{,}1$$

$$7x-3{,}5x=8{,}4+2{,}1$$

$$3{,}5x=10{,}5$$

$$x=10{,}5:3{,}5$$

$$x=3$$

Ответ: при $$x=3$$.

Ход решения

$$|-0{,}63|:|x|=|-0{,}9|$$

$$0{,}63:|x|=0{,}9$$

$$|x|=0{,}63:0{,}9$$

$$|x|=0{,}7$$

Значит,

$$x=\pm 0{,}7$$

Ответ: $$x=\pm 0{,}7$$.