Задание 1 Контрольная работа 6 по учебнику Нурка ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

а) $$13\frac{2}{5}-11{,}2:9\frac{1}{3}$$

$$11{,}2:9\frac{1}{3}=\frac{112}{10}:\frac{28}{3}=\frac{112}{10}\cdot\frac{3}{28}=\frac{4\cdot 3}{10\cdot 1}=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}$$
$$13\frac{2}{5}-1\frac{1}{5}=12\frac{1}{5}=12{,}2$$

б) $$3{,}6+4{,}8\cdot 2\left(8\frac{3}{4}-7\frac{5}{6}\right)$$

$$8\frac{3}{4}-7\frac{5}{6}=8\frac{9}{12}-7\frac{10}{12}=7\frac{21}{12}-7\frac{10}{12}=\frac{11}{12}$$
$$4{,}8\cdot\frac{11}{12}=\frac{48}{10}\cdot\frac{11}{12}=\frac{4\cdot 11}{10}=\frac{44}{10}=4{,}4$$
$$3{,}6+4{,}4=8$$

Ответ: а) $$12{,}2$$; б) $$8$$.

Ход решения

1) $$5{,}6:3{,}2=\frac{56}{32}=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}$$ раза — во столько раз площадь огорода меньше площади сада.

2) $$5{,}6+3{,}2=8{,}8$$ а — площадь всего участка.

3) $$\frac{3{,}2}{8{,}8}=\frac{32}{88}=\frac{4}{11}$$ — часть всего участка, которую занимает огород.

Ответ: в $$1\frac{3}{4}$$ раза; $$\frac{4}{11}$$ часть.

Ход решения

1) $$2{,}4-1{,}5=0{,}9$$ ч — на столько часов сократилось время поездки.

2) $$\frac{0{,}9}{2{,}4}\cdot 100\%=\frac{9}{24}\cdot 100\%=\frac{3}{8}\cdot 100\%=37{,}5\%$$

Ответ: на $$37{,}5\%$$.

Ход решения

$$x-\frac{3}{7}x=2{,}8$$
$$\left(1-\frac{3}{7}\right)x=2{,}8$$
$$\frac{4}{7}x=2{,}8$$
$$x=2{,}8:\frac{4}{7}=2{,}8\cdot\frac{7}{4}=4{,}9$$

Ответ: $$x=4{,}9$$.

Ход решения

Разложим число $$145$$ на простые множители:

$$145=5\cdot 29$$

Числитель правильной дроби должен быть меньше $$145$$ и не делиться на $$5$$ и $$29$$. Тогда число несократимых правильных дробей со знаменателем $$145$$ равно:

$$144-28-4=112$$

Ответ: $$112$$ дробей.