Задание 1 Контрольная работа 2 по учебнику Нурка ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

1)

$$\frac{18}{24}=\frac{3\cdot 6}{4\cdot 6}=\frac{3}{4};$$
$$\frac{50}{75}=\frac{2\cdot 25}{3\cdot 25}=\frac{2}{3};$$
$$\frac{112}{80}=\frac{28\cdot 4}{20\cdot 4}=\frac{28}{20}=\frac{4\cdot 7}{4\cdot 5}=\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}.$$

2)

а) Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $$36$$:

$$\frac{7}{18}=\frac{7\cdot 2}{18\cdot 2}=\frac{14}{36},\qquad \frac{5}{12}=\frac{5\cdot 3}{12\cdot 3}=\frac{15}{36}.$$

б) Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $$144$$:

$$\frac{11}{36}=\frac{11\cdot 4}{36\cdot 4}=\frac{44}{144},\qquad \frac{13}{48}=\frac{13\cdot 3}{48\cdot 3}=\frac{39}{144}.$$

3)

а)

$$\frac{5}{14}<\frac{8}{21},\quad \text{потому что}\quad \frac{15}{42}<\frac{16}{42}.$$

б)

$$\frac{31}{88}<\frac{25}{66},\quad \text{потому что}\quad \frac{93}{264}<\frac{100}{264}.$$

4)

$$\frac{5{,}8\cdot 4{,}2-20{,}76}{0{,}3+0{,}9}=3.$$

$$5{,}8\cdot 4{,}2=24{,}36;$$
$$24{,}36-20{,}76=3{,}6;$$
$$0{,}3+0{,}9=1{,}2;$$
$$\frac{3{,}6}{1{,}2}=3.$$

5)

$$\frac{3}{5}<x<\frac{4}{5}.$$

Умножим все части неравенства на $$6$$:

$$\frac{3\cdot 6}{5\cdot 6}<x<\frac{4\cdot 6}{5\cdot 6},$$
$$\frac{18}{30}<x<\frac{24}{30}.$$

Значит,

$$x\in \left\{\frac{19}{30},\frac{23}{30}\right\}.$$