Задание 1 Контрольная работа 14 по учебнику Нурка ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

$$8-4{,}2: \left(2 \dfrac{5}{14}-1 \dfrac{4}{21}\right)$$

Найдём значение выражения в скобках:

$$2 \dfrac{5}{14}-1 \dfrac{4}{21}=2 \dfrac{15}{42}-1 \dfrac{8}{42}=1 \dfrac{7}{42}=1 \dfrac{1}{6}.$$

Тогда

$$4{,}2:1 \dfrac{1}{6}=4{,}2:\dfrac{7}{6}=4{,}2 \cdot \dfrac{6}{7}=3{,}6.$$

Теперь вычислим всё выражение:

$$8-3{,}6=4{,}4.$$

Ответ

$$4{,}4$$

Пусть в первом цехе работает $$x$$ человек, тогда во втором цехе работает $$0{,}36x$$ человек, а в третьем — $$\dfrac{2}{3}\cdot 0{,}36x$$ человек.

Составим уравнение:

$$x+0{,}36x+\dfrac{2}{3}\cdot 0{,}36x=480.$$

$$x+0{,}36x+0{,}24x=480$$

$$1{,}6x=480$$

$$x=480:1{,}6=300.$$

Тогда во втором цехе:

$$0{,}36\cdot 300=108,$$

а в третьем:

$$\dfrac{2}{3}\cdot 108=72.$$

Ответ

$$300$$ человек, $$108$$ человек и $$72$$ человека.

Решим уравнение:

$$1{,}2+\dfrac{3}{10}y=\dfrac{8}{15}y+0{,}78.$$

Перенесём слагаемые с $$y$$ влево, числа — вправо:

$$\dfrac{3}{10}y-\dfrac{8}{15}y=0{,}78-1{,}2.$$

$$\dfrac{9}{30}y-\dfrac{16}{30}y=-0{,}42$$

$$-\dfrac{7}{30}y=-0{,}42$$

$$y=0{,}42:\dfrac{7}{30}=0{,}42\cdot \dfrac{30}{7}=1{,}8.$$

Ответ

$$y=1{,}8$$

Составим пропорцию:

$$2 \dfrac{2}{3}:3 \dfrac{1}{3}=x:3{,}5.$$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$\dfrac{8}{3}:\dfrac{10}{3}=x:3{,}5.$$

Тогда

$$x=3{,}5\cdot \dfrac{8}{3}:\dfrac{10}{3}=3{,}5\cdot \dfrac{8}{10}=2{,}8.$$

Ответ

$$x=2{,}8$$

Имеем неравенство:

$$3>3m.$$

Разделим обе части на $$3$$:

$$1>m,$$

то есть $$m<1.$$

Так как в условии требуется, чтобы неравенство было верным при $$m\le 0$$ и при $$0<m<1$$, получаем:

$$m\le 0 \quad \text{или} \quad 0<m<1.$$

Ответ

$$m\le 0 \text{ и } 0<m<1.$$