Задание 1 Контрольная работа 8 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

1) Составим пропорцию:

$$1{,}3 : 3{,}9 = x : 0{,}6$$

Отсюда

$$3{,}9x = 1{,}3 \cdot 0{,}6$$

$$x = \frac{1{,}3 \cdot 0{,}6}{3{,}9} = \frac{1 \cdot 0{,}6}{3} = 0{,}2$$

Ответ: $$x = 0{,}2$$.

2) Так как зависимость прямо пропорциональная, составим пропорцию:

$$\frac{8}{6} = \frac{12}{x}$$

Тогда

$$x = \frac{6 \cdot 12}{8} = 9$$

Ответ: 9 кг.

3) Здесь зависимость обратно пропорциональная, значит:

$$\frac{7{,}5}{9} = \frac{x}{12}$$

Отсюда

$$x = \frac{7{,}5 \cdot 12}{9} = 10$$

Ответ: 10 рейсов.

4) Найдём длину окружности:

$$C = 2\pi r = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 2{,}25 = 14{,}13$$

Ответ: 14,13 дм.

5) Пусть первоначальная цена товара равна $$x$$. Тогда после повышения на 12% цена стала равна

$$x + 0{,}12x = 1{,}12x.$$

После снижения на 12% новая цена составила

$$1{,}12x — 0{,}12 \cdot 1{,}12x = 1{,}12x — 0{,}1344x = 0{,}9856x.$$

Так как $$0{,}9856x < x$$, товар стал дешевле первоначальной цены.

Ответ: стал дешевле.