Задание 1 Контрольная работа 7 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

1) а) $$13\frac{2}{5}-11{,}2:9\frac{1}{3}$$

$$11{,}2:9\frac{1}{3}=\frac{112}{10}:\frac{28}{3}=\frac{112}{10}\cdot\frac{3}{28}=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}$$
$$13\frac{2}{5}-1\frac{1}{5}=12\frac{1}{5}=12{,}2$$

б) $$3{,}6+4{,}8\cdot\left(8\frac{3}{4}-7\frac{5}{6}\right)$$

$$8\frac{3}{4}-7\frac{5}{6}=8\frac{9}{12}-7\frac{10}{12}=7\frac{21}{12}-7\frac{10}{12}=\frac{11}{12}$$
$$4{,}8\cdot\frac{11}{12}=\frac{48}{10}\cdot\frac{11}{12}=\frac{4\cdot 11}{10}=\frac{44}{10}=4{,}4$$
$$3{,}6+4{,}4=8$$

2)

$$5{,}6:3{,}2=\frac{56}{32}=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}$$
— во столько раз площадь огорода меньше площади сада.

$$5{,}6+3{,}2=8{,}8$$
— площадь всего участка.

$$\frac{3{,}2}{8{,}8}=\frac{32}{88}=\frac{4}{11}$$
— часть всего участка занимает огород.

3)

$$2{,}4-1{,}5=0{,}9$$
— на столько часов сократилось время поездки.

$$\frac{0{,}9}{2{,}4}\cdot 100\%=\frac{9}{24}\cdot 100\%=\frac{3}{8}\cdot 100\%=37{,}5\%$$

4)

$$\frac{11}{12}m-\frac{1}{2}m+\frac{1}{3}m=\left(\frac{11}{12}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)m$$
$$=\left(\frac{11}{12}-\frac{6}{12}+\frac{4}{12}\right)m=\frac{9}{12}m=\frac{3}{4}m$$

При $$m=1{,}6$$:

$$\frac{3}{4}m=\frac{3}{4}\cdot 1{,}6=3\cdot 0{,}4=1{,}2$$

5)

$$145=5\cdot 29$$

Числитель правильной дроби должен быть меньше $$145$$ и не делиться на $$5$$ и $$29$$. Тогда число несократимых правильных дробей со знаменателем $$145$$ равно:

$$144-28-4=112$$

Ответ: 1) а) $$12{,}2$$; б) $$8$$; 2) $$1\frac{3}{4}$$ раза; $$\frac{4}{11}$$; 3) $$37{,}5\%$$; 4) $$1{,}2$$; 5) $$112$$ дробей.