Задание 1 Контрольная работа 5 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

а) $$1\frac{5}{7} : 1\frac{1}{7} = \frac{12}{7} : \frac{8}{7} = \frac{12}{7}\cdot\frac{7}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1{,}5.$$

б) $$3\frac{1}{5} : 2\frac{2}{15} = \frac{16}{5} : \frac{32}{15} = \frac{16}{5}\cdot\frac{15}{32} = \frac{1\cdot 3}{1\cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1{,}5.$$

в) $$5\frac{2}{3} : \frac{1}{3} — 1\frac{7}{12}\cdot 6 = \frac{17}{3}\cdot 3 — \frac{19}{12}\cdot 6 = 17 — \frac{19}{2} = 17 — 9\frac{1}{2} = 7\frac{1}{2} = 7{,}5.$$

Пусть в первый день было вспахано $$x$$ га земли, тогда во второй день — $$\frac{7}{9}x$$ га. Тогда

$$x+\frac{7}{9}x=240 \\\\ \frac{16}{9}x=240 \\\\ x=240:\frac{16}{9}=240\cdot\frac{9}{16}=135.$$

Во второй день вспахали

$$\frac{7}{9}\cdot 135=105.$$

Ответ: $$135$$ га и $$105$$ га.

Прямая пропорциональность, значит

$$\frac{3}{4}:2\frac{1}{2}=1\frac{4}{5}:x.$$

Тогда

$$\frac{3}{4}: \frac{5}{2}=\frac{9}{5}:x \\\\ \frac{3}{4}x=\frac{5}{2}\cdot\frac{9}{5} \\\\ \frac{3}{4}x=\frac{9}{2} \\\\ x=\frac{9}{2}:\frac{3}{4}=\frac{9}{2}\cdot\frac{4}{3}=6.$$

Ответ: $$6$$ тыс. р.

$$\frac{1}{6}x+\frac{5}{12}x=8{,}4 \\\\ \left(\frac{2}{12}+\frac{5}{12}\right)x=8{,}4 \\\\ \frac{7}{12}x=8{,}4 \\\\ x=8{,}4:\frac{7}{12}=\frac{84}{10}\cdot\frac{12}{7}=14{,}4.$$

Ответ: $$14{,}4.$$

$$\frac{5}{9}+\frac{m}{n}\cdot\frac{5n}{9}+\frac{m}{n}\cdot\frac{9}{9} = \frac{5n}{9n}+\frac{9m}{9n} = \frac{5n+9m}{9n}.$$