Задание 93 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к наименьшему общему знаменателю, а затем выполнить сложение (вычитание) полученных дробей.

а) $$5\frac{4}{5}-3\frac{3}{4}+8\frac{7}{15}-9\frac{5}{12}$$

Наименьший общий знаменатель для чисел $$5, 4, 15, 12$$ равен $$60$$. Тогда

$$5\frac{4}{5}-3\frac{3}{4}+8\frac{7}{15}-9\frac{5}{12} = 5\frac{48}{60}-3\frac{45}{60}+8\frac{28}{60}-9\frac{25}{60}$$

$$= 2\frac{3}{60}+8\frac{28}{60}-9\frac{25}{60} = 10\frac{31}{60}-9\frac{25}{60} = 1\frac{6}{60} = 1\frac{1}{10} = 1{,}1$$

б) $$18\frac{11}{12}-4\frac{5}{9}-5\frac{1}{6}+4\frac{1}{4}$$

Наименьший общий знаменатель для чисел $$12, 9, 6, 4$$ равен $$36$$. Тогда

$$18\frac{11}{12}-4\frac{5}{9}-5\frac{1}{6}+4\frac{1}{4} = 18\frac{33}{36}-4\frac{20}{36}-5\frac{6}{36}+4\frac{9}{36}$$

$$= 14\frac{13}{36}-5\frac{6}{36}+4\frac{9}{36} = 9\frac{7}{36}+4\frac{9}{36} = 13\frac{16}{36} = 13\frac{4}{9}$$

Ответ: а) $$1{,}1$$; б) $$13\frac{4}{9}$$.