Задание 89 Вариант 1 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, сначала приводим их к наименьшему общему знаменателю, а затем выполняем действия с полученными дробями.

а) $$6\frac{3}{4}-2\frac{5}{6}-1\frac{3}{8}=6\frac{18}{24}-2\frac{20}{24}-1\frac{9}{24}$$

$$=6\frac{18}{24}-\left(2\frac{20}{24}+1\frac{9}{24}\right)=6\frac{18}{24}-3\frac{29}{24}$$

$$=6\frac{18}{24}-4\frac{5}{24}=2\frac{13}{24}.$$

б) $$9\frac{8}{15}-4\frac{1}{12}+3\frac{7}{20}=9\frac{32}{60}-4\frac{5}{60}+3\frac{21}{60}$$

$$=5\frac{27}{60}+3\frac{21}{60}=8\frac{48}{60}=8\frac{4}{5}.$$

в) $$7\frac{5}{8}+3\frac{2}{3}-8\frac{3}{16}=7\frac{30}{48}+3\frac{32}{48}-8\frac{9}{48}$$

$$=10\frac{62}{48}-8\frac{9}{48}=2\frac{53}{48}=3\frac{5}{48}.$$

г) $$9\frac{23}{25}-4\frac{7}{10}-2\frac{1}{5}=9\frac{46}{50}-4\frac{35}{50}-2\frac{10}{50}$$

$$=5\frac{11}{50}-2\frac{10}{50}=3\frac{1}{50}.$$

д) $$20-\left(3\frac{1}{6}+2\frac{3}{4}\right)=20-\left(3\frac{2}{12}+2\frac{9}{12}\right)$$

$$=20-5\frac{11}{12}=14\frac{1}{12}.$$

е) $$1\frac{5}{6}+\left(3-\frac{7}{10}\right)=1\frac{5}{6}+\left(2\frac{10}{10}-1\frac{7}{10}\right)$$

$$=1\frac{5}{6}+1\frac{3}{10}=1\frac{25}{30}+1\frac{9}{30}=2\frac{34}{30}=3\frac{4}{15}.$$

Ответ

а) $$2\frac{13}{24}$$; б) $$8\frac{4}{5}$$; в) $$3\frac{5}{48}$$; г) $$3\frac{1}{50}$$; д) $$14\frac{1}{12}$$; е) $$3\frac{4}{15}$$.