Задание 88 Вариант 2 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, нужно привести их к наименьшему общему знаменателю и выполнить действие с полученными дробями.

Решим уравнение:

$$x-\frac{1}{x}=6\frac{6}{7}$$

Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

$$6\frac{6}{7}=\frac{48}{7}$$

Тогда

$$x-\frac{1}{x}=\frac{48}{7}$$

Подберём значение $$x$$:

$$7-\frac{1}{7}=\frac{49}{7}-\frac{1}{7}=\frac{48}{7}$$

Значит,

$$x=7$$

Проверка:

$$7-\frac{1}{7}=6\frac{6}{7}$$

Равенство верно.

Ответ: $$x=7$$