Задание 84 Вариант 3 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, сначала приводим их к наименьшему общему знаменателю, затем выполняем действие.

а)

$$11\frac{3}{4}-x=10\frac{5}{6}$$

Перенесём неизвестное в правую часть, а известное — в левую:
$$x=11\frac{3}{4}-10\frac{5}{6}$$

Приведём дроби к общему знаменателю 12:
$$11\frac{3}{4}=11\frac{9}{12}, \qquad 10\frac{5}{6}=10\frac{10}{12}$$

Тогда
$$x=11\frac{9}{12}-10\frac{10}{12}=10\frac{21}{12}-10\frac{10}{12}=\frac{11}{12}$$

б)

$$y-5\frac{5}{6}=3\frac{3}{4}$$

Перенесём известное в правую часть:
$$y=3\frac{3}{4}+5\frac{5}{6}$$

Приведём дроби к общему знаменателю 12:
$$3\frac{3}{4}=3\frac{9}{12}, \qquad 5\frac{5}{6}=5\frac{10}{12}$$

Тогда
$$y=3\frac{9}{12}+5\frac{10}{12}=8\frac{19}{12}=9\frac{7}{12}$$

Ответ: $$x=\frac{11}{12}, \quad y=9\frac{7}{12}$$