Задание 74 Вариант 1 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к наименьшему общему знаменателю, а затем выполнить сложение или вычитание полученных дробей.

Используем свойства сложения и вычитания:

• сочетательное свойство сложения;
• свойство вычитания числа из суммы;
• свойство вычитания суммы из числа.

Выполним вычисления:

$$\frac{5}{48}+\frac{3}{8}+\frac{1}{48} = \left(\frac{5}{48}+\frac{1}{48}\right)+\frac{3}{8} = \frac{6}{48}+\frac{3}{8} = \frac{1}{8}+\frac{3}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$$

$$\left(\frac{7}{15}-\frac{2}{9}\right)+\frac{2}{9} = \frac{7}{15}-\left(\frac{2}{9}-\frac{2}{9}\right) = \frac{7}{15}$$

$$\frac{14}{27}-\left(\frac{5}{27}+\frac{1}{6}\right) = \left(\frac{14}{27}-\frac{5}{27}\right)-\frac{1}{6} = \frac{9}{27}-\frac{1}{6} = \frac{1}{3}-\frac{1}{6} = \frac{1}{6}$$

Ответ: а) $$\frac{1}{2}$$; б) $$\frac{7}{15}$$; в) $$\frac{1}{6}$$.